Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.11.2012 (00:08)

  3.39 b)
  Dzielimy W(x) przez P(x). Pierwszy wyraz wyniku to x.
  Odejmujemy: W(x) - xP(x)
  
  x^3 + ax^2 + (b+1)x + 8 minus
  x^3 - 2x^2 - 8x
  ------------------------
  0 + (a + 2)x^2 + (b + 1 + 8)x + 8
  
  Drugi i ostatni wyraz wyniku to a + 2.
  Odejmujemy (a + 2)P(x) od tego, co zostało:
  
  (a + 2)x^2 + (b + 9)x + 8 minus
  (a + 2)x^2 -2(a + 2)x - 8(a + 2)
  -----------------------------------
  0 + [b + 9 + 2(a + 2)]x + 8 + 8(a + 2)
  
  Jeśli reszta ma być zerem dla każdego x to musi zachodzić:
  
  b + 9 + 2(a + 2) = 0
  8 + 8(a + 2) = 0
  
  Z drugiego równania mamy a = -3
  Wstawiamy a = -3 do pierwszego równania i mamy b = -7
  
  Sprawdzenie:
  (x^2 - 2x - 8)(x - 1) = x^3 - 3x^2 - 6x + 8. Zgadza się.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie