Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.11.2012 (00:25)

  3.37
  W(x) można zapisać tak:
  W(x) = (x - 2)x^3 - (a/4)x^2 + (a^2)x + 1
  
  Wyraz (x - 2)x^3 dzieli się przez x - 2 bez reszty.
  
  Pozostałą część: -(a/4)x^2 + (a^2)x + 1 dzielimy przez x - 2.
  
  Pierwszy wyraz wyniku to -(a/4)x.
  Odejmujemy "-(a/4)x(x - 2)" od "-(a/4)x^2 + (a^2)x + 1"
  
  -(a/4)x^2 + (a^2)x + 1 minus
  -(a/4)x^2 + (a/2)x
  ----------------------------
  0 + (a^2 - a/2)x + 1
  
  Drugi (i ostatni) wyraz wyniku to a^2 - a/2
  Odejmujemy "(a^2 - a/2)(x - 2) od "(a^2 - a/2)x + 1"
  
  (a^2 - a/2)x + 1 minus
  (a^2 - a/2)(x - 2)
  ----------------------------
  0 + 1 + 2(a^2 - a/2) <--------------- reszta
  
  Z tego wychodzi wielkość, która ma być mniejsza od 4.
  
  2a^2 - a + 1 < 4 ; czyli 2a^2 - a - 3 < 0
  
  Wymagane wartości 'a' leżą pomiędzy miejscami zerowymi równania:
  2a^2 - a - 3 = 0
  a1 = -1
  a2 = 3/2
  
  a należy do przedziału: (-1; 3/2)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie