Treść zadania
Autor: tomaszt22 Dodano: 12.11.2012 (20:08)
Wyznacz Współrzędne Punktu A1 będącego obrazem Punktu A w symetrii środkowej względem Punktu B,jeśli:
a) A(-3,0), P(-1,2)
b) A(6,3), P(3,0)
c) A(0,-2), P(-2,1)
d) A(-3,-3), P(4,5)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
wyznacz wszystkie liczby a i b dla których równanie ax - 4b = 2x = 8 nie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: nikola29 15.4.2010 (19:01) |
|
wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y=-x
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: iwona5000 17.4.2010 (11:24) |
Wyznacz współrzędne punktów, w których prosta o równaniu x + 2y + 3 = 0
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lukaszunkile 18.4.2010 (16:16) |
|
Dane są punkty: A(2, -5), B(-2, 1) i C(3, -1). Znajdź współrzędne punktu D
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: lukaszunkile 18.4.2010 (16:17) |
Podobne materiały
Przydatność 70% Człowiek z punktu widzenia filozofii.
Człowiek - z punktu widzenia filozofii swoisty przedmiot refleksji dany jako psychofizyczna całość, ukonstytuowana przez równoczesne bytowanie w 2 wymiarach: cielesno-fizycznym, łączącym cz. ze światem przyrody, z którego się ewolucyjnie wywodzi i do którego jako gatunek biologiczny należy, oraz - w najogólniejszym tego słowa znaczeniu - duchowym, odróżniającym go od reszty...
Przydatność 95% Śmierć z punktu widzenia biologicznego
Z biologicznego punktu widzenia śmierć jest ogniwem zamykającym krąg przemian zachodzących w przyrodzie. Śmierć należy traktować jako proces umierania składający się z kilku etapów: śmierć kliniczną, osobniczą i biologiczną. Procesem bezpośrednio poprzedzającym śmierć jest agonia, która polega na powolnym i stopniowym lub też szybkim zanikaniu istotnych dla...
Przydatność 95% Śmierć z biologicznego punktu widzenia
1.Śmierć-kres życia osobnika żywego , nieodwracalne ustanie wszystkich funkcji życiowych, także molekuły i struktury związane z życiem stają się zdeorganizowane i nie można ich odróżnić od podobnych molekuł w przyrodzie nieożywionej. W medycynie za moment śmierci uznawano zatrzymanie oddychania oraz czynności serca. Rozwój mechaniczny pomocy medycznej powoduje , że obecnie...
Przydatność 65% Patriotyzm z punktu widzenia konserwatyzmu
Patriotyzm z punktu widzenia konserwatyzmu Antoni Pomianowski Patriotyzm jest w dzisiejszych czasach zazwyczaj uznawany za wartość charakterystyczną dla nurtów myślenia opierających się na tradycji, przywiązaniu do wartości, moralności i ogólnie tych, które w ten czy inny sposób mogą być sklasyfikowane do ideologii konserwatywnych. W dobie kosmopolitycznego libertynizmu przez...
Przydatność 60% Powstanie świata z innego punktu widzenia.
Kiedy to wszystko się zaczęło? Ile lat ma ziemia? Czy powstała wiele milionów lat temu, czy też stało się to całkiem niedawno? Kwestia, jak powstała Ziemia od zawsze budziła kontrowersje. Żaden człowiek nie był naocznym świadkiem tego wydarzenia. Dlatego powstało tak dużo koncepcji związanych z tym zagadnieniem. Powstało wiele teorii na temat powstania świata....
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 12.11.2012 (22:01)
UWAGA: Zasugerowałem się początkiem zadania, gdzie jest mowa o punkcie "B", a potem jest punkt "P". Traktuj "B" i "P" jak to samo.
Rozwiążemy to w przypadku ogólnym, potem tylko będziemy podstawiać dane.
Zgodzisz się, że punkt B jest środkiem odcinka A A1, tak?
(bo jest to symetria ŚRODKOWA.)
Wobec tego dla współrzędnych x zachodzi:
\frac{x_A + x_{A1}}{2} = x_B\qquad\mbox{zatem}\qquad x_{A1} = 2x_B - x_A
Analogicznie jest dla y:
\frac{y_A + y_{A1}}{2} = y_B\qquad\mbox{zatem}\qquad y_{A1} = 2y_B - y_A
Łącząc te wzory razem na współrzędne A1 mamy wzór:
A1 = (2x_B - x_A, \, \, 2y_B - y_A)
================
Teraz lecimy po kolei:
a)
A1 = [ 2*(-1) - (-3), 2*2 - 0 ] = (1,4)
b)
A1 = [ 2*3 - 6, 2*0 - 3 ] = (0,-3)
c)
A1 = [ 2*(-2) - 0, 2*1 - (-2) ] = (-4,4)
d)
A1 = [ 2*4 - (-3), 2*5 - (-3) ] = (11,13)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie