Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.11.2012 (10:22)

  Zad. 1.
  Dane:
  Ep = 2 kJ = 2000 J - energia potencjalna
  h = 2,5 m - wysokość
  p = 600 kg*m/s - pęd
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy prędkości v. Znajdziemy ją z pędu:
  p = m v; więc v = p / m ; ale musimy mieć masę m.
  Do tego służy energia potencjalna:
  
  Ep = m g h ; więc m = Ep / (g h) = 2000 / (10 * 2,5) = 80 kg
  
  v = 600 kg*m/s / 80 kg = 7,5 m/s
  -------------------------------
  
  Zad. 2.
  Dane:
  m = 35 kg - masa
  h = 80 cm = 0,8 m - wysokość
  v = 90 km/h = 25 m/s - prędkość
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy energii całkowitej E. Jest to suma energii potencjalnej Ep i kinetycznej Ek.
  
  E = Ep + Ek = m g h + (1/2) m v^2
  
  E = 35 * 10 * 0,8 + (1/2) * 35 * 25^2 = 11217,5 J
  -------------------------------
  
  Zad. 3.
  Rozumiem, że "6 część drogi" to 5/6 wysokości h?
  Jeśli jest inaczej, czyli jeżeli chodzi o 1/6 h to trzeba 5/6 wymienić w rozwiązaniu na 1/6.
  
  Dane:
  h = 2 m - wysokość
  Vp = 3 m/s - prędkość początkowa
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy Vk - prędkości końcowej na wysokości (5/6) h
  Z prawa zachowania energii mamy:
  
  mgh + \frac{1}{2}mV_p^2 = \frac{5}{6}mgh + \frac{1}{2}mV_k^2
  
  Dzielimy przez m, mnożymy przez 2, przenosimy (5/3) g h na lewo i wyciągamy pierwiastek:
  
  V_k = \sqrt{\frac{1}{3}gh + V_p^2} = \sqrt{\frac{1}{3}\cdot 10\cdot 2 + 3^2}\,\approx\,3{,}96\,\mbox{m/s}
  
  -------------------------------
  
  Zad. 4.
  Rozumiem, że "4 część drogi" to 3/4 wysokości h?
  Jeśli jest inaczej, czyli jeżeli chodzi o 1.4 h to trzeba 3/4 wymienić w rozwiązaniu na 1/4.
  
  Dane:
  Vp = 2 m/s - prędkość początkowa
  Vk = 6 * Vp = 12 m/s - prędkość końcowa
  Ep =180 J - energia potencjalna, zakładam, że na wysokości 3/4 h
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy wysokości h i pęd p na wysokości 3/4 h.
  
  Najpierw obliczymy 'h' z zasady zachowania energii
  
  mgh + \frac{1}{2}mV_p^2 = \frac{3}{4}mgh + \frac{1}{2}mV_k^2
  
  Dzielimy przez m, przenosimy 3/4 gh na lewo, energię kinetyczną na prawo, dzielimy przez g, mnożymy przez 4 i mamy:
  
  h = 2\,\frac{V_k^2 - V_p^2}{g} = 2\cdot\frac{12^2-2^2}{10} = 28\,\mbox{m}
  
  (3/4) wysokości to 21 m. Z energii potencjalnej liczymy masę:
  
  m = Ep / [(3/4)h g] = 180 / (21 * 10) = około 0,857 kg
  
  więc pęd p = m Vk = 0,857 * 12 = około 10,3 kg * m/s.
  -------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie