Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 9.11.2012 (13:58)

  a)
  Od pola prostokąta o bokach 12 i 6 (czyli od 72)
  odejmujemy pola dwóch kół o promieniu 3.
  Jedno koło to 4 ćwiartki koła w rogach prostokąta,
  drugie kolo to 2 połówki koła w połowach dłuższych boków prostokąta.
  Wychodzi:
  
  P = 72 - 2\cdot \pi\cdot 3^2 = 72 - 18\pi\,\approx\,72-18\cdot 3 = 18
  
  ==============
  
  b)
  Zadanie będzie prostsze, jak się przerobi rysunek tak, aby ODBIĆ (jak w lustrze) dolną część względem pionowej osi, przechodzącej przez środek kwadratu. Ważne: ODBIĆ, a nie zamienić miejscami dolne ćwiartki.
  
  Wtedy na prawo od pionowej osi masz literę B, której "brzuszki" składają się na okrąg o promieniu 2. Pole Pp po prawej stronie wynosi więc:
  
  P_p = \pi\cdot 2^2 \,\approx\,3\cdot 4 = 12.
  
  Po lewej stronie od pionowej osi powinna Ci wyjść litera D z wyciętym w niej ">".
  Pole całego brzuszka D to pole półkola o promieniu 4, czyli:
  (1/2) * pi * 4^2 = 8 * pi
  Od tego odejmujemy pole białego trójkąta ">". Ten trójkąt ma podstawę 8, wysokość 4, więc jego pole:
  (1/2) * 8 * 4 = 16.
  Różnica, czyli pole P_L części po lewej stronie to:
  
  P_L = 8\pi - 16 \,\approx\, 8\cdot 3 - 16 = 8
  
  I sumujemy Pp + PL = 12 + 8 = 20.
  
  (napisalem PL, bo jak napiszę P i male "L" to wyjdzie PI, mylące).
  =============
  
  Ten tekst robi się za długi, jeśli moje wyniki są prawdziwe, to zamieść zadania powtórnie, zaznacz: "c" i "d". Albo ktoś rozwiąże to w międzyczasie. Ale masz ideę, jak to liczyć.
  Trudne jest (c), natomiast 'd' chyba najłatwiej to wydzielić jedną ćwiartkę, nie pomylić się, i wynik pomnożyć przez 4.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie