Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 7.11.2012 (17:10)

  Stosujemy III prawo Keplera:
  
  \frac{R_z^3}{T_z^2} = \frac{R_j^3}{T_j^2} \qquad\mbox{zatem}\qquad R_j = R_z\,\sqrt[3]{\frac{T_j^2}{T_z^2}}
  
  co znaczy: "dla wszystkich planet obiegających Słońce sześcian promienia orbity do kwadratu czasu obiegu jest wielkością stałą."
  W tym wypadku indeks "z" oznacza Ziemię, indeks "j" Jowisza. "R" i "T" są pewnie oczywiste :)
  Mnożymy obie strony równania powyżej przez Tz kwadrat i wyciągamy pierwiastek sześcienny z obu stron. To nam daje wzór po prawej stronie na górze, a konkretnie, po podstawieniu danych:
  
  R_j = 1\cdot \sqrt[3]{\frac{12^2}{1^2}} \,\approx\,5{,}24\,\mbox{j.a.}
  
  Czyli orbita Jowisza ma ponad 5 razy większy promień niż orbita Ziemi.
  "j.a." to "jednostka astronomiczna" - średni promień orbity Ziemi.
  Dlatego podstawiłem Rz = 1.
  Jak chcesz to w km - zerknij do sieci, ale zadanie nie precyzuje,
  w jakich jednostkach podać wynik.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie