Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 29.10.2012 (09:52)

  Dane:
  h = 100 m - wysokość wieży
  v = 20 m/s - prędkość początkowa
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  t - czas lotu, do obliczenia
  d - zasięg, do obliczenia
  u - prędkość końcowa, do obliczenia
  alfa - kąt uderzenia, do obliczenia
  
  Rozpatrujemy niezależnie ruch w pionie i w poziomie.
  W pionie czas spadania z wysokości h to (wzór był na lekcji?)
  
  t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot 100}{10}}\,\approx\,4{,}47\,\mbox{s}
  
  W tym czasie w poziomie kamień przeleci zasięg:
  
  d = v t = 20 * 4,47 = około 89,5 m
  
  W poziomie prędkość kamienia nie ulegnie zmianie,
  a w pionie wynosić będzie g t. Z twierdzenia Pitagorasa:
  
  u = \sqrt{v^2 + (gt)^2} = \sqrt{20^2 + (10\cdot 4{,}47)^2}\,\approx\,49\,\mbox{m/s}
  
  Tangens kąta uderzenia to gt / v = 10 * 4,47 / 20 = 2,235
  Taki tangens odpowiada katowi alfa = około 66 stopni

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie