Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.10.2012 (22:17)

  Dane:
  r = 1 m - promień kuli
  m = 47,5 t = 47500 kg - masa kuli
  d = 2,5 m - odległość środków kul
  t = 5in = 300 s - czas ruchu
  G = 6,67 * 10^(-11) N * m^2 / kg^2 - stała grawitacji, z tablic,przyda się.
  ^ znaczy "do potęgi"
  
  a) Liczymy ze wzoru na siłę grawitacji F. Masy są równe i wynoszą m. Zamieniamy masę z ton na kilogramy, aby wynik był w niutonach. Kule przyciągają się tak, jakby cała masa była skupiona w ich środkach, odległość środków to 'd'. Promień kuli r nie ma znaczenia, byle r < d/2, aby kule się nie zderzyły.
  
  F = \frac{Gm^2}{d^2} = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 47500^2}{(2{,}5)^2 }\,\approx\,0{,}024\,\mbox{N}
  
  ------------------------
  
  b) Przyspieszenie 'a' = siła F dzielona przez masę m
  
  a = \frac{F}{m} = \frac{0{,}024}{47500} \,\approx\, 5\cdot 10^{-7}\,\mbox{m/s}^2
  
  Droga 's' w ciągu pierwszych t = 300 s ruchu:
  
  s = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 10^{-7}\cdot 300^2\,\approx\,0{,}023\,\mbox{m}
  
  0,023 m to 2,3 cm - można zaobserwować, ALE patrz (c).
  
  ------------------------
  
  c) Na Ziemi kule ważą swoje 47500 kg. Gdyby je nawet położyć na lodzie o współczynniku tarcia statycznego f = 0,01, to siła, wymagana do ich poruszenia wynosi (g = 10 m/s^2, przyspieszenie ziemskie)
  F = mgf = 47500 * 10 * 0,01 = 4750 N.
  Porównaj to z siłą przyciągania, równą 0,024 N.
  Szans nie ma, aby pokonać siłę tarcia. Kule ani drgną.
  Niemniej siła przyciągania takich kul była mierzona, ale w bardzo specyficznym doświadczeniu przeprowadzonym w XVIII wieku przez Henry Cavendish'a - patrz Wiki.
  ------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie