Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 23.10.2012 (21:40)

  Zadanie 1.
  Kul razem jest 4+3+1+1+1 = 10.
  2 kule z 10 losujemy na [ kombinacje 2 z 10 ]
  m(Omega) = 10! / [ 2! * (10 -2)! ] = 10 * 9 /2 = 45 sposobów.
  
  Obliczmy szansę zdarzenia: NIE MA ani białej, ani żółtej.
  Wtedy wyciągamy 2 kule z 4 + 3 + 1 = 8 kul [ kombinacje 2 z 8 ]
  m(nie A) = 8! / [ 2! (8-2)! ] = 8 * 7 / 2 = 28 sposobów,
  
  Szansa na zdarzenie odwrotne, tzn. "jednak jest biała lub żółta" wynosi:
  p(A) = 1 - m(nie A) / m(Omega) = 1 - 28/45 = 17/45 = około 0,38
  
  Zauważ, że podzieliłem kule na "złe kule" (czerwona, zielona, niebieska)
  i "dobre kule" (biała, żółta). Jest 8 złych i 2 dobre w 10.
  Dalej kolory nie grają roli.
  ---------------
  
  Zadanie 2.
  Ilość zdarzeń elementarnych to kombinacje 3 z 52 czyli:
  m(Omega) = 52! / [3! * (52 - 3)!] = 52 * 51 * 50 / 6 = 22100.
  
  a)
  Policzmy szansę na: "żadna nie jest pikiem" (zdarzenie odwrotne)
  Losujemy 3 karty z nie-pików. Nie-pików jest 39. (mamy kombinacje 3 z 39)
  Ilość zdarzeń (nie)sprzyjających to:
  39! / [3! * (39-3)!] = 39 * 38 * 37 / 6 = 9139
  więc szansa na pika to:
  p(a) = 1 - 9139 / 22100 = 997 / 1700 = około 0,586
  
  b)
  W talii 52 kart jest 52 - 13 - 3 = 36 kart nie asów i nie pików (Asa pik policzyłem raz!)
  Losujemy 3 z 36 (kombinacje 3 z 36)\
  m(b) = 36! / [ 3! * (36-3)! ] = 36 * 35 * 34 / 6 = 7140
  p(b) = 7140 / 22100 = 21/65 = około 0,323
  
  
  .

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie