Treść zadania
Autor: Konto usunięte Dodano: 23.10.2012 (16:43)
3.92 Długości boków prostokąta różnią się o 3 cm. Znajdź długości boków tego prostokąta wiedząc,że przekątna prostokąta ma 15 cm długości.
Proszę o jak najszybsze rozwiązanie wraz z potrzebnymi danymi, wszystkimi obliczeniami oraz odpowiedzią!
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
zefir46 23.10.2012 (17:12)
w prostokącie oznaczamy bok krótszy jako X
bok dłuższy jako X+3
mając daną przekątną prostokąta 15cm ,w dalszej kolejności liczymy boki korzystając z twierdz.Pitagorasa
15^{2}=(x+3)^{2} + X^{2} stosujemy wzór skróconego mnożenia (a+b)^{2}
15*15=x^{2}+6x +9+x^{2} porządkujemy wyrażenia
2x^{2}+6x-216
Delta=36+4*2*216=36+1728=1764
pierw.z delty=42
-b-pierw.z delty -6-42
x1--------------------------=-------------=-48/4=-12 odrzucamy gdyż jest ujemne
2*a 2*2
-b+pierw.z delty -6+42
x2=----------------------=-----------=36/4=9
2*a 2*2
podstawiamy x2=9 do oznaczeń poszczególnych boków i tak : dłuższy bok (x+3)=9+3=12cm
krótszy bok=9cm
Odp.Dłuższy bok prostokąta ma długość 12cm a krótszy 9cm.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie