Gimnazjum » Matematyka

Dodaj do ulubionych Drukuj

Treść zadania

mloda7741

Autor: mloda7741 Dodano: 22.10.2012 (20:25)

1. Rozwiąż równania
a) 5(z-2)=7(1-z)
b) 3(y+1)+6y=-2(y-1)+8
c)4(3x - 2) - 2(x - 4) = 8(x - 4)+12
d)13x – 8(3x – 2) -7x – 5(12 – 3x)
e) 7(2x – 1) -6(11 – x) = 3(x + 4)
f) 2(2x - 3) - 2(9x - 2) / -5(3x +1)
g)3(5x + 14) + [7 - 7(x + 7) - x] = 7x
h)12x + 7 = 9x + 10
i 2x- x-1 /3 = 2
j x /2 =x+1/4-1
k 2x-x-5\2=2+2x-1\3
l 5(x-1) \3- 3(2x-3\2=2cale i 1\2-x
m) 3(x + 6) – x = 2(x + 9)
n) 5 (x - 8) = 5x + 6

2.Rozwiąż równania i sprawdź:
a) 15(x+2) = 6(2x +7)
b) 13t – 8(3t - 2) = -7t –(12 – 3t)
c) (x – 3) (x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2
d x+4\35-x+5=x+3\3-x-2\2
e) 5(x + 3) = 8(10 – x)
f) 8(3z – 2) – 13z = 5(12 – 3z) + 7z

4. Rozwiąż równania
a)5(x -1)2 – 2(x + 3)2 = 3(x + 2)2 – 7(6x – 1)
b)5(x -1)2 – 2(x + 3)2 = 3(x + 2)2 – 7(6x – 1)
c) 2x2 + (x + 5)2 – 2(x + 7)2 ≥2(3x – 72,5) + (x – 6)2
d) (x + 5)(x + 2) – 3(4x – 3) > (x – 5)2
e) 3(y+1)2+6y= -3y(y-1)+8

7) Rozwiąż nierówności. Zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej.
a) x - 3(x - 1) > -5 + 8x
b) 3(2x + 4) + 5(1 - 3x) < -8(2x - 5) + 12
c) 12(2 + 3y) – 5 (5 +y) ≤ 8(1 – 7y)
d)(x + 5)(x + 2) – 3(4x – 3) > (x – 5)2
e 3x-3\4+x\2< 1
f 3-2x\3+x≥ - 1
g 2x+3 wieksze 2-x\3-x

h 4x+7\2-5x-1\6≤ x +5
i)2x2 + (x + 5)2 – 2(x + 7)2 ≥2(3x – 72,5) + (x – 6)2

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • userphoto

    1) a) 5(z-2)=7(1-z)
    5z - 10 = 7 - 7z
    5z + 7z=7+10 <=> 12z = 17 <=> z = 17/2 <=> z=1 i 5/12

    b) 3(y+1)+6y=-2(y-1)+8
    3y +3+6y= - 2y+2+8 <=>3y+6y+2y= 10-3<=>11y=7 <=>y 7/12

    c)4(3x - 2) - 2(x - 4) = 8(x - 4)+12
    12x - 8 - 2x+8 = 8x -32+12 <=> 10x- 8x= - 20 <=> 2x= - 20 <=>x = - 10

    d)13x – 8(3x – 2) -7x – 5(12 – 3x) tutaj brak =

    e) 7(2x – 1) -6(11 – x) = 3(x + 4)
    14x - 7 - 6 +6x = 3x + 12 <=> 18x - 3x = 12 + 13 <=> 15 x = 25 <=> x = 25/15 = 5/3 = 1 i 2/3

    f) 2(2x - 3) - 2(9x - 2) / -5(3x +1) nie ma =

    g)3(5x + 14) + [7 - 7(x + 7) - x] = 7x
    15x + 42 +(7 - 7x - 49 - x) = 7x <=> 15x +42+7 - 7x - 49 -x=7x <=> 8x - 7x = 49 - 42 <=> x = 7

    h)12x + 7 = 9x + 10
    12x - 9x = 10 - 7 <=> 3x = 3 <=> x=1

    i) 2x- x-1 /3 = 2
    x = 2 + 1/3<=> x= 2 i 1/3

    j) x /2 =x+1/4-1
    x/2 - x = - 3/4 <=> - x/2 = 3/4 / *2 <=> x = 3/2 = 1 i 1/2

    k) 2x-x-5\2=2+2x-1\3
    x - 2x = 1 i 2/3 +5/2 <=> - x= 5/3 + 5/2 <=> - x= 10/6 +15/6 <=> - x=25/6 <=> x = - 25/6 = - 4i 1/6

    l) 5(x-1) \3- 3(2x-3\2=2cale i 1\2-x
    (5x - 5) / 3 - (6x +9) /2 = 2 i 1/2 - x <=> 2(5x - 5)/6 - 3(6x+9) /6 = 2 i 1/2 -x wszystko / *6 <=> 10x - 10 - 18x- 27 = 15 - 6x <=> -8x + 6x = 15 + 10 <=> -2x = 25<=> x = - 25/2 = - 12 i 1/2

    m) 3(x + 6) – x = 2(x + 9)
    3x + 18 - x = 2x + 18 <=>2x - 2x = 18- 18 <=>0x= 0 <=> x=0

    n) 5 (x - 8) = 5x + 6
    5x - 40 = 5x+6 <=> 5x - 5x=6 +40 <=> 0x=46<=>x=0


    2) a) 15(x+2) = 6(2x +7)
    15x +30 = 12x +42 <=> 15x-12x=42-30<=> 3x=12<=> x=4

    b) 13t – 8(3t - 2) = -7t –(12 – 3t)
    13t - 24t + 16 = - 7t - 12 + 3t <=> -11 t +7t - 3t = - 12- 16<=> t= - 28

    c) (x – 3) (x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2
    x2 +4x - 3x -12 - 6x +4 = x2 -8x +16 <=> x2 + 4x - 3x -6x - x2 +8x = 16 -4 + 12 <=> 3x = 24 <=> x = 8

    przykład d napisz jeszcze raz bo nie wiem do czego są ułamki, czy do całego wyrażenia czy tylko liczby....

    e) 5(x + 3) = 8(10 – x)
    5x + 15 = 80 - 8x <=> 5x + 8x = 80 - 15 <=> 13x=65 <=> x=5

    f) 8(3z – 2) – 13z = 5(12 – 3z) + 7z
    24z - 16 - 13z = 60- 15z +7z <=> 11z- 16 = - 8 z +60 <=> 11z + 8z = 60 +16 <=> 19z = 76 <=> z= 4

    4) a)5(x -1)2 – 2(x + 3)2 = 3(x + 2)2 – 7(6x – 1)
    5(x2-2x+1) - 2(x2 +6x+9) = 3(x2+4x+4) - 42x +7 <=> 5x2 -10x+5 - 2x2-12x-18 = 3x2+12x+12-42x+7<=>5x2-10x - 2x2-12x-3x2-12x+42x=12+7- 5+18 <=> 28x = 32 <=> x=32/28 = 1 i 1/7

    b)5(x -1)2 – 2(x + 3)2 = 3(x + 2)2 – 7(6x – 1)
    5(x2-2x+1) -2(x2+6x+9) = 3(x2+4x+4) -42x+7 <=> 5x2-10x+5 -2x2-12x-18 = 3x2+12x+12 - 42x+7 <=>
    5x2- 10x- 2x2 -12x - 3x2-12x+42x=12+7 -5 +18 <=> 8x = 32 <=> x=4

    c) 2x2 + (x + 5)2 – 2(x + 7)2 ≥2(3x – 72,5) + (x – 6)2
    2x2 + x2+10x+25 - 2(x2+14x+49) >= 6x - 145 + x2-12x+36 <=> 3x2 +10x +25 - 2x2- 28x - 98 >= x2 - 6x - 109 <=> x2 -18x - x2 +6x >=109+73 <=> -12x >= 182 <=> x >= - 15 i 1/6 rysujesz os zaznaczasz x= - 15 i 1/6 , malujesz kołko i ciągnisz kolorem w prawo xE < - 15 i 1/6; + nieskończ)

    d) (x + 5)(x + 2) – 3(4x – 3) > (x – 5)2
    x2+2x+5x+10 -12x+9 > x2-10x+25 <=> x2+7x - x2 +10x >25-10 <=> 17x > 15 <=> x> 15/17
    rysujez oś, wyznaczasz x=15/17rysujesz kółko niezamalowane i ciągniesz kolorem w prawo x E ( 15/17; + nieskończ)
    e) 3(y+1)2+6y= -3y(y-1)+8
    3(y2 +2y +1) +6y = - 3y2+ 3y +8 <=> 3y2+6y + 3 +6y= - 3y2 +3y+ 8 <=>3y2 +12y +3y2-3y = 8-3 <=> 6y2+9y=5 <=> 3y(2y + 3)= 5 <=> 3y = 5 v 2y +3 =5 <=> y=5/3 v 2y=2 <=> y=1 i 2/3 v y=1

    Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

szymczak 4. Rozwi ąż nierówno ść i rozwi ą zanie przedstaw graficznie 2x + Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: szymczak 28.11.2013 (18:07)

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Katalog przedmiotów