Treść zadania
Autor: krajewski Dodano: 21.10.2012 (23:21)
uzasadnij ,że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez trzy daje resztę dwa
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosia21051991 8.4.2010 (18:10) |
oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, w którym:
a)kąt przy
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kotek93 12.4.2010 (17:04) |
|
Uzasadnij że kwadrat wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: jjmil 12.4.2010 (21:55) |
|
suma sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 1,3,9...wynosi
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: xagusiax007 14.4.2010 (19:23) |
|
Oblicz prawdopodobieństwo że w dwukrotnym rzucie kostką do gry
a) suma
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lolita1990 22.4.2010 (22:47) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Dzieje Liczb
Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...
Przydatność 75% Symbolika liczb
Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...
Przydatność 55% Wielkich dzieł nie zniszczy czas. Jakie kryteria zastosujesz mierząc wartość utworu literackiego - uzasadnij. Sięgnij do trzech wybranych utworów.
Wielkich dzieł nie zniszczy czas. Jakie kryteria zastosujesz mierząc wartość utworu literackiego – uzasadnij. Sięgnij do trzech wybranych książek. Przeciwna jestem filozofii „sztuka dla sztuki”. Najgłośniejszym propagatorem owej idei był Stanisław Przybyszewski, autor wielu książek, co ważniejsze dziś całkowicie zapomnianych, ale w okresie neoromantyzmu stanowiących...
Przydatność 70% Szczęście to jedyna rzecz, która się mnoży, jeśli się ją dzieli. Uzasadnij tą myśl odwołując się do trzech wybranych przykładów.
Czy można zdefiniować szczęście? Chyba raczej nie. Tak samo nie można zdefiniować miłości, smutku, radości... Dlaczego? Bo dla każdego one znaczą coś innego. Dla jednego to wygrana w totolotka, dla innego udane małżeństwo... Takich możliwości może być mnóstwo. Chwile prawdziwego szczęście rzadko zdarzają się w naszym życiu, dlatego każdy tak natarczywie próbuje je...
Przydatność 75% Spadek współczesności dla kolejnych pokoleń
W poniższej pracy postaram się wymienić niektóre z wartości, jakie nasza współczesność pozostawi po sobie kolejnym pokoleniom. Moje zadanie nie jest łatwe, jednak spróbuję sobie z nim poradzić. Na pewno nasze prawnuki będą korzystać z komputerów, których wynalazcami są osoby żyjące w naszych czasach. Będą jeździć samochodami, które wymyślili współcześni mechanicy....
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 22.10.2012 (11:03)
Zapiszmy tą sumę kwadratów.
Pierwsza liczba to n, następna to n+1, kolejna to n+2
n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 = n^2 + (n^2 + 2n + 1) + (n^2 + 4n + 4) =
= 3n^2 + 6n + 5 = (3n^2 + 6n + 3) + 2 = 3\cdot(n^2 + 2n + 1) + 2
Pierwszą częścią wyniku jest 3 razy liczba całkowita, więc z dzielenia sumy kwadratów przez 3 zostaje ta liczba i reszta 2, która jest drugą częścią wyniku
.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie