Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.10.2012 (22:54)

  a) (2-x)(3x+2)(x^2+4) = 0
  
  Trzeci nawias jest zawsze dodatni.
  Gdy pierwszy nawias jest równy 0 to 2 - x = 0 więc x1 = 2
  Gdy drugi nawias jest równy 0 to 3x + 2 = 0 więc x2 = -2/3
  
  b) (x^3-9x)(x^2-6x+9) = x(x^2 - 9)(x-3)^2 = x(x+3)(x-3)^3 = 0
  
  Przekształcamy równanie jak wyżej. Każdy z czynników może być zerem.
  x1 = 0
  x2 = -3
  x3 = 3 (potrójny pierwiastek)
  
  c) x^3 - 3x^2 - 8x + 24 = x^2(x-3) - 8(x-3) =
  
  =(x^2-8)(x-3) = (x-\sqrt{8})(x+\sqrt{8})(x-3)=0
  
  Przekształcamy równanie jak wyżej. Każdy z czynników może być zerem.
  x1 = pierwiastek(8)
  x2 = -pierwiastek(8)
  x3 = 3
  
  d) x^3 -5x^2 + 6x = x(x^2 -5x + 6) = x(x-3)(x-2) = 0
  
  Przekształcamy równanie jak wyżej. Każdy z czynników może być zerem.
  (do znajdowania pierwiastków r-nia kwadratowego wygodnie użyć wzorów Viete'a: suma pierwiastków jest równa 5, iloczyn jest równy 6, więc pierwiastki to 2 i 3).
  x1 = 0
  x2 = 2
  x3 = 3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie