Treść zadania
Autor: grazyna123 Dodano: 20.10.2012 (17:18)
Wyznacz pięć początkowych wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym a=(3n-2)/(n+1)
Sprawdź jego monotoniczność.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
kasik16 20.10.2012 (18:39)
a = (3n - 2)(n+1)
a1 = (3 * 1 -2) (1 +1) = 1*2 =2
a2 = (3*2 - 2)(2 +1) = 4 * 3 =12
a3 = (3 *3 - 2)( 3+1) = 7 * 4 = 28
a4 = (3 * 4 -2)(4 +1) = 10 * 5 = 50
a5 = (3 * 5 - 2)( 5 +1) = 13 * 6 = 78
monotoniczność:
an = (3n - 2)(n+1) = 3n2 + 3n - 2n -2 = 3n2 +n -2
an+1 = (3 (n+1) -2)(n+1 +1) = (3n +1)(n+2) =3n2+6n +n +2 = 3n2+7n+2
an+1 - an= 3n2 +7n +2 - (3n2 +n - 2) = 6n+4
n E N (zbioru liczb naturalnych, czyli dodatnich) więc wstawiając jaką kolwiek liczbę porządkową wyrazów (n) będzie dodatnia bo jest +4Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
|
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
wyznacz wszystkie liczby a i b dla których równanie ax - 4b = 2x = 8 nie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: nikola29 15.4.2010 (19:01) |
Wyznacz współrzędne punktów, w których prosta o równaniu x + 2y + 3 = 0
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lukaszunkile 18.4.2010 (16:16) |
|
zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem
Qn=3ndo potęgi2+n
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kasiaH171 22.4.2010 (19:54) |
|
Wyznacz równanie prostej do funkcji homograficznej
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: krystian2409 26.4.2010 (15:43) |
Podobne materiały
Przydatność 65% List, w którym wyznacze cele na nowy rok szkolny.
Przysietnica 02.09.2009 Angeliko! Pierwszego września rozpoczęłam nowy rok szkolny. Pamiętam, że jest to dzień szczególny, także z powodu siedemdziesiątej rocznicy wybuchu II Wojny Światowej. Wiem, że wtedy wiele dzieci ie mogło...
Przydatność 60% Bohater romantyczny wzorem.
Który z bohaterów literatury romantycznej stał sie dla Ciebie wzorem i dlaczego?(charakterystyka+uzasadnienie). Każdy człowiek stawia sobie za wzór kogoś godnego naśladowania, zbliżonego do nieosiągalnego ideału. Niezwykle interesujący "album" ludzkich postaw prezentują bohaterowie romantyczni. Kierowali się oni nie narządem wzroku, który pozwala jedynie...
Przydatność 75% Zbyszko wzorem rycerza średniowiecznego.
Średniowiecze to epoka, w której kluczową rolę odgrywali rycerze. Aby nim zostać trzeba było być wolno urodzonym, wykazywać się siłą i sprawnością, biegle władać mieczem oraz brać udział w turniejach rycerskich. Niezbędne też był prawy charakter. Znane z literatury postacie rycerskie to m.in. Tristan, Roland i król Artur. Wzorem polskiego rycerza jest Zbyszko z Bogdańca...
Przydatność 50% Wzorem dla każdego z nas jest Papież
Wzorem dla każdego z nas jest Papież- Polak. Od dawna marzyłem, żeby go zobaczyć i usłyszeć. Z uwagą śledziłem wszystkie wizyty Papieża w Polsce. Wreszcie nadarzyła się okazja. Papież w czasie 7 pielgrzymki do kraju odwiedził Łowicz. Wczesnym rankiem 14 czerwca 1999 roku pojechałem z mamą do Łowicza. Podróż trwała dość długo, staliśmy w korkach, bo na spotkanie z Ojcem...
Przydatność 70% Czy bohaterowie romantyczni mogą by wzorem dzisiejszej, współczesnej młodzieży.
Moim zdaniem bohaterowie romantyczni nie mogą być wzorem dla współczesnej młodzieży. Bohaterowie romantyczni byli zazwyczaj normalnymi „szarymi” ludźmi, którzy pod wpływem jednego wielkiego wydarzenia zmieniali cały swój pogląd i widzenie na świat. Zamiast sielankowego i beztroskiego życia z rodziną, wybierali pełną zgryzoty, trosk i trudnych decyzji drogę „bohatera...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
gosia1977 20.10.2012 (18:15)
an=(3n-2)/(n+1)
a1=(3-2)/(1+1)=1/2
a2=(6-2)/(2+1)=4/3
a3=(9-2)/(3+1)=7/4
a4=(12-2)/(4+1)=10/5=2
a5=(15-2)/(5+1)=13/6
Widac ze ciag jest rosnacy, ale zeby zbadac jego monotonicznosc z definicji przeksztalce troche wzor ogolny, bedzie lepiiej liczyc
an=(3n-2)/(n+1)=(3n+3-5)/(n+1)=(3n+3)/(n+1) - 5/(n+1)=3(n+1)/(n+1) - 5/(n+1)=3 - 5/(n+1)
monotonicznosc z definicji:
a n+1 - an=[3-5/(n+1+1)] - [3-5/(n+1)]=3 - 5/(n+2) - 3 + 5/(n+1)=
=- 5/(n+2) + 5/(n+1)= 5/(n+1) - 5/(n+2)=5*[1/(n+1) -1/(n+2)]=
=5*[(n+2) / (n+1)(n+2) - (n+1) / (n+1)(n+2)]=
=5*[ (n+2-n-1) / (n+1)(n+2)]=5*[1 / (n+1)(n+2)]
=5/[(n+1)(n+2)]>0, czyli ciag jest rosnacy
5/[(n+1)(n+2)]>0 gdyz licznik jest dodatni, a mianowni to iloczyn dwoch liczb naturalnych, wiec tez jest dodatni
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
kasik16 20.10.2012 (18:49)
błędy gosiu w mnożeniu... ;)