Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.10.2012 (11:44)

  Jedna z metod (nie jedyna)
  
  Symetralna odcinka jest to zbiór punktów (x,y) równo oddalonych od końców tego odcinka. Odległości punktu (x,y) od końców odcinka liczymy z tw. Pitagorasa:
  
  \sqrt{(x-(-2))^2 + (y-2)^2} = \sqrt{(x-2)^2 + (y-10)^2}
  
  Obie strony podnosimy do kwadratu - pierwiastki znikają i wymnażamy wszystkie nawiasy.
  
  x^2 + y^2 + 4x - 4y + 8 = x^2 + y^2 - 4x -20y + 104
  
  Przenosimy wszystko na lewą stronę (kwadraty x i y zniosą się) i mamy, po podzieleniu przez 8
  
  x + 2y - 12 = 0
  
  To jest szukane równanie prostej w postaci ogólnej. Można je też zapisać:
  
  y = -\frac{1}{2}x + 6

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie