Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  antekL1 12.10.2012 (14:47)

  3.
  Dane:
  V0 = 500 cm^3 = 0,0005 m^3 - objętość butelki
  t0 = 27 C - początkowa temperatura, odpowiada T0 = 27 + 273 = 300 K
  p0 = 1000 hPa - początkowe ciśnienie.
  1 hektopaskal (1 hPa) to 100 paskali, więc p0 = 100000 Pa.
  (przy okazji: to jest równe około 1 atmosfery czyli 1 kG-siły / cm^2.
  Zwyczajne ciśnienie atmosferyczne).
  tk = 57 C - końcowa temperatura, odpowiada Tk = 57 + 273 = 330 K
  
  Końcowe ciśnienie:
  Proces jest izochoryczny (zamknięta butelka, stała objętość).
  W takim procesie iloraz ciśnienie / temperatura jest stały.
  Oznaczmy pk - końcowe ciśnienie. Wtedy
  
  pk / Tk = p0 / T0 ; więc pk = p0 * (Tk / T0)
  
  Przeliczyłem t0, tk na T0, Tk w danych (trzeba użyć stopni Kelvina)
  
  pk = 100000 * (330 / 300) = 110000 Pa = 1100 hPa. Mamy końcowe ciśnienie.
  
  W tym momencie warto narysować wykres p(V). Na poziomej osi jest V, na pionowej p. Zaznacz na poziomej osi 500 cm^3 (może być np. 5 cm od przecięcia osi). Zaznacz, że pozioma oś jest w cm^3. (Zależnie od nauczyciela, ja bym napisał: V, cm^3, ale zrób, jak Cię uczono).
  
  Na pionowej osi oznacz p (hPa) i zaznacz na wysokości 10 cm (oznacz 1000 hPa) i na wysokości 11 cm 1100 hPa. Narysuj poziome linie od tych dwóch punktów. Narysuj pionową linię dla V = 500. Te linie się przecinają, dając PIONOWY odcinek (500, 1000) ; (500, 1100).
  Ten odcinek to jest wykres przemiany izochorycznej na wykresie p(V). Początek jest na dole, koniec na górze. Może go pogrub?
  
  Teraz liczba cząstek oraz masa tego powietrza (potrzebne do ilości pobranego ciepła). W tablicach znalazłem, że średnia masa molowa powietrza to około 29 g/mol.
  Ze wzoru: pV = nRT gdzie sens oznaczeń już kiedyś objaśniałem, wynika:
  n = pV / (RT) = 100000 * 0,0005 / (8,3 * 300) = około 0,02 mola
  (zastosowałem warunki przed podgrzaniem)
  W tym naczyniu mamy 0,02 mola powietrza. Mnożymy to przez liczbę Avogadro i dostaniemy ilość cząstek N
  N = 0,02 * 6 * 10^(23) = 1,2 * 10^(22) cząstek ( w przybliżeniu).
  
  Teraz pobrane ciepło. Zauważ, że wykres p(V) jest pionową kreską więc NIE MA pola wewnątrz, gaz nie wykonał żadnej pracy. Cała dostarczona energia zmieniła się w ciepło.
  Ciepło Q = Cv * n * (tk-t0) gdzie:
  Cv - ciepło molowe gazu doskonałego, przy stałej objętości,
  z tablic: Cv = 12,5 J/(mol * K), to znaczy 12,5 J na ogrzanie 1 mola o 1K
  n = 0,02 - ilość moli, obliczona poprzednio
  tk - t0 = 57 - 27 = 30 - różnica temperatur. Różnica, więc obojętne, czy w celsjuszach, czy w kelwinach.
  
  Q = 12,5 * 0,02 * 30 = 7,5 J
  =========================
  
  Rozumiesz, że każde z zadań 4 i 5 jednak zgłoś oddzielnie? 2 zgłoszenia!
  Zadanie 8 masz od razu:
  
  8.
  W przemianie izotermicznej iloczyn pV jest stały.
  Ale gęstość (oznaczam "ro") = masa / objętość ; ro = m / V ; więc V = m / ro
  Więc: pV = p * m / ro = m * (p / ro)
  Zaznaczyłem specjalnie ostatnią równość.
  Znaczy ona, że przy zachowaniu stałej masy stosunek ciśnienia do gęstości jest stały. Jak gęstość zmalała 4 razy to ciśnienie też. Odp. C.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie