Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 9.10.2012 (09:01)

  1.
  Równania przedstawiają prostą i parabolę.
  Z pierwszego równania: 4y = -16x -55.
  Drugie równanie mnożymy przez 4 i podstawiamy 4y
  -16x-55 = 12x^2 + 20x - 28 ; porządkujemy:
  12x^2 + 36x + 27 = 0 ; co można zapisać jako: 3 (2x + 3)^2 = 0
  Jest tylko jedno rozwiązanie, x = -3 / 2 ; y = -31 / 4
  w punkcie styczności paraboli i prostej.
  Załącznik "1.jpg" pokazuje szkic grafiki/
  
  2.
  Równania przedstawiają: dwie skrzyżowane proste (pierwsze) i prostą (drugie)
  Z drugiego równania: x = 2y - 4, podstawiamy do pierwszego:
  9(2y - 4)^2 - 4y^2 = 0 ; porządkujemy:
  32y^2 - 144y + 144 = 0 ; dzielimy przez 16
  2y^2 - 9y + 9 = 0
  Rozwiązanie tego równania kwadratowego daje y1 = 3 / 2 ; y2 = 3
  co po podstawieniu do wzoru x = 2y - 4 daje 2 rozwiązania w punktach:
  (-1, 3/2) ; (2, 3)
  Załącznik "2.jpg" pokazuje szkic grafiki
  
  3.
  Równania przedstawiają prostą i parabolę.
  Z pierwszego równania y = 2 - x, podstawiamy do drugiego:
  x^2 -(2 - x) = 0 ; czyli
  x^2 + x - 2 = 0
  Rozwiązaniami są x1 = -2, x2 = 1,
  co daje punkty (-2, 4) ; (1, 1)
  Załącznik "3.jpg" pokazuje szkic grafiki, przecięcie prostej i paraboli.

  Załączniki

  • 1.jpg (7 KB)

  • 2.jpg (8 KB)

  • 3.jpg (6 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie