Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  skromna 6.10.2012 (18:44)

  Dane:
  Ek
  q=e
  m
  B
  α=90st.
  Szukane:
  F, r, T
  
  W treści podana jest konkretna cząstka: elektron, a więc znamy jego ładunek i masę (z tablicy wzorów). Jeśli cząstka wpada w pole magnetyczne to działa na niego siła Lorentza. Siłę Lorentza opisujemy iloczynem wektorowym prędkości cząstki i indukcji magnetycznej pola oraz ładunku cząstki:
  Fl=q vxB , a więc wykorzystujemy tu funkcję sinus:
  Fl=q*v*B*sinα
  Wiemy, że kąt wynosi 90st., a więc na elektron działa maksymalna siła (sin90=1).
  F=qvB
  Ek=mv^2/2 => v=√(2Ek/m)
  F=qB√(2Ek/m)
  Siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej - zakrzywia tor ruchu cząstki. Elektron po wpadnięciu w pole magnetyczne zaczyna poruszać się po okręgu.
  Fl=Fd
  qvB=mv^2/r
  r=mv/qB
  r=mv/eB
  Ek=mv^2/2
  v=√(2Ek/m)
  r=m√(2Ek)/eB√m
  
  v=ω*r
  ω=2π/T
  v=2πr/T
  T=2πr/v
  T=2π/v * mv/eB
  T=2πm/eB
  
  Odp. F=qB√(2Ek/m), r=m√(2Ek)/eB√m, T=2πm/eB

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie