Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 5.10.2012 (21:42)

  Oznaczmy:
  m = 40 kg - masa ciała
  p = 600kg*km/h - pęd, potem przeliczę,
  
  Ek - energia kinetyczna, do znalezienia.
  Przy okazji: v - prędkość ciała. Pęd jest iloczynem: p = m v
  
  Zrobię trochę zabawek na wzorach. Uważaj: Ek to 1/2 m v^2, teraz po kolei:
  
  E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2m}\cdot (mv)^2 = \frac{p^2}{2m}
  
  Rozumiesz? Podzieliłem i pomnożyłem przez m, aby dostać pęd.
  To daje odpowiedź na pytanie: jak energia kinetyczna zależy od pędu.
  
  Teraz będzie gorsze, bo pęd jest podany w kg * km/h.
  Trzeba km/h przeliczyć na m/s. To się robi dzieląc przez 3,6.
  600 / 3.6 = około 166.7
  Pęd wynosi około 166,7 kg * m/s. Wstawiamy do powyższego wzoru:
  
  E_k = \frac{166.7^2}{2\cdot 40}\,\approx\, 347\,\mbox{J}
  
  Wymiar Ek, bo TRZEBA sprawdzić!
  
  \frac{(kg\cdot m/s)^2}{kg} = kg\cdot m/s^2\cdot m = N\cdot m = J
  
  Druga część zadania.
  Zakładamy przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s^2.
  Niech "h" oznacza wysokość.
  Nie wiem, co powiesz nauczycielowi, ale 4 kJ to 40000 J.
  W porównaniu z tym "nędzna" energia kinetyczna 347 J jest do pominięcia.
  !! Jest, patrz dalej !!
  Ale jak chcesz, piszemy (E to całkowita energia)
  
  E = mgh + E_k = 40000
  
  stąd:
  
  h = \frac{E-E_k}{mg} = \frac{40000 - 347}{40\cdot 10} \approx\,99{,}1\,\mbox{m}
  
  Poradzisz sobie z wymiarem wyniku?
  
  Ale tak szczerze: 40000 J dla ciała o masie 40 kg przy g =10
  oznacza h = 40000 / (40 * 10) = 100 metrów. Raczej niewielka różnica :)
  Niecały 1 metr na 100, a i tak - jak ciało spadnie - opór powietrza zrobi swoje. Ale POKAZALIŚMY: lecące W GÓRĘ ciało na wysokości 99 metrów to nieco co innego, niż spadające ze 100 metrów. Bo tamto lecące jeszcze osiągnie inną wysokość. Oczywiście zależy to od prędkości. Satysfakcja?
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie