Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 4.10.2012 (13:45)

  Miało być pewnie: tg(90 stopni- α)=5/12, wtedy ctgα=5/12.
  Mamy z "jedynki trygonometrycznej" i wzoru na ctg:
  
  \mbox{ctg}^2\alpha = \frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha} = \frac{\cos^2\alpha}{1 - \cos^2\alpha}
  
  więc, po wymnożeniu obu stron przez mianownik, przeniesieniu wyrazu z cos^2 na drugą stronę i wyciągnięciu pierwiastka z obu stron:
  
  \cos\alpha = \frac{\mbox{ctg}\,\alpha}{\sqrt{1 + \mbox{ctg}^2\alpha}} = \frac{5/12}{\sqrt{1+(5/12)^2}} = \frac{5}{13}
  
  Ponownie z "jedynki trygonometrycznej"
  
  \sin\alpha = \sqrt{1-\cos^2\alpha} = \sqrt{1-(5/13)^2} = \frac{12}{13}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie