Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.9.2012 (06:13)

  a)
  Narysuj parabolę y = x^2 -6x + 9 i prostą y = -x + 5.
  Do paraboli (w kształcie litery 'U') przyda się postać kanoniczna:
  x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2 - 9 + 9 = (x - 3)^2
  czyli wykres równania y = x^2 trzeba przesunąć poziomo w prawo o 3.
  Prosta przechodzi przez punkty (0,5) i (5,0)
  Jak się to dokładnie narysuje, powinno się przeciąć w punktach będących rozwiązaniami równania:
  x^2 -6x + 9 = -x + 5
  czyli w (1,4) i (4,1).
  Zgodnie z przykładem z zadania przedziałem x, spełniającym nierówność, jest ten obszar, gdzie parabola leży pod prostą. Jest to:
  x należy do < 1, 4 >
  ---------------
  
  b)
  Tu uwaga: przy x^2 jest minus, parabola ma kształt odwróconego 'U'.
  Rysujesz funkcję y = x^2, odbijasz lustrzanie względem oxi X i przesuwasz o 1 w dół.
  Prosta przechodzi przez (0, -3) i (-3, 0)
  Parabola ma leżeć nad prostą. Zakres (uwaga, bez -1 i bez 2)
  x należy do ( -1, 2 )
  ---------------
  
  c)
  Parabola w kształcie 'U'. Postać kanoniczna:
  x^2 +2x - 3 = (x + 1)^2 - 1 - 3 = (x + 1)^2 - 4
  Przesuwasz wykres y = x^2 o 1 w lewo i 4 do dołu.
  Prosta przechodzi przez (0, -3) i (2/3, 0)
  Parabola ma leżeć nad prostą. Zakres (suma 2 przedziałów)
  x należy do ( -oo, -4 > u < 0, +oo ) [ znak oo to nieskończoność ]
  -----------------
  
  d)
  x^2 + x - 6 = (x + 1/2)^2 - 25/4
  Wykres y = x^2 przesuwasz o 1/2 w lewo i o 25/4 w dół.
  Prosta przez punkty: (0, -8), (8, 0)
  Parabola ma leżeć nad prostą. Zawsze jest to spełnione.
  x należy do R.
  ----------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie