Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 24.9.2012 (09:44)

  Równanie ruchu tego ciała:
  
  x = A\,\sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right) = 1\cdot\sin\left(\frac{2\pi t}{5}\right)
  
  Z podanej wartości wychylenia obliczamy sinus i kosinus dla czasu t.
  
  \frac{A\sqrt{3}}{3} = A\,\sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)\qquad\mbox{zatem}\qquad \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right) = \frac{\sqrt{3}}{3}
  
  oraz z "jedynki trygonometrycznej"
  
  \cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right) = \sqrt{1-\sin^2\left(\frac{2\pi t}{T}\right)} = \sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2}=\sqrt{\frac{2}{3}}
  
  Znajomość kosinusa jest potrzebna do obliczenia prędkości v ze wzoru:
  
  v = \frac{2\pi A}{T}\,\cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right) = \frac{2\pi\cdot 1}{5}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}}\,\approx\,1\,\mbox{m/s}
  
  Wymiar wyniku, m/s, wynika wprost z powyższego wzoru.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie