Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 20.9.2012 (08:03)

  2.87. Postępujemy według przepisu ze zbioru zadań.
  a)
  25 = 16 + 9 oraz 144 = 16 * 9 więc:
  
  x^4 -25x^2 + 144 = x^4 -16x^2 -9x^2 + 144 = (x^2-16)(x^2-9) = 0
  
  Gdy pierwszy nawias równa się zero to x1 = -4; x2 = 4
  Gdy drugi nawias równa się zero to x3 = -3; x4 = 3
  -----------------------
  
  b)
  10 = 9 + 1 oraz 9 = 9 * 1 więc:
  
  x^4-10x^2+9 = (x^2 - 9)(x^2 -1) = 0
  
  Gdy pierwszy nawias równa się zero to x1 = -3; x2 = 3
  Gdy drugi nawias równa się zero to x3 = -1; x4 = 1
  -----------------------
  
  c)
  4 = 5 - 1 oraz -5 = 5 * (-1) więc:
  
  x^4 + 4x^2 - 5 = (x^2 - 1)(x^2 + 5) = 0
  
  Gdy pierwszy nawias równa się zero to x1 = -1; x2 = 1
  Drugi nawias jest zawsze dodatni, jest tylko 2 rozwiązania.
  -----------------------
  
  d)
  5 = 7-2 oraz -14 = 7 * (-2) więc:
  
  x^4 + 5x^2 -14 = (x^2 - 2)(x^2 + 7) = 0
  
  Gdy pierwszy nawias równa się zero to x1 = -pierwiastek(2); x2 = +pierwiastek(2)
  Drugi nawias jest zawsze dodatni, jest tylko 2 rozwiązania.
  -----------------------
  
  e)
  8 = 3 + 5 oraz 15 = 3 * 5 więc:
  
  x^4 + 8x^2 + 15 = (x^2 + 3)(x^2 + 5) = 0
  
  Oba nawiasy są zawsze dodatnie, brak rozwiązań.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie