Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.9.2012 (08:28)

  a) f(x)=x^2-8x+7
  Ze wzorów Viete'a suma pierwiastków wynosi 8, iloczyn wynosi 7.
  Zgadujemy: x1 = 1, x2 = 7
  
  b) f(x)=x^2-4x+4
  Ze wzorów Viete'a suma pierwiastków wynosi 4, iloczyn wynosi 4.
  Zgadujemy: x1 = x2 = 2
  
  c) f(x)= 2x^2+x+1
  delta = 1 - 4 * 2 * 1 = -7 < 0. Brak rozwiązań
  
  d) f(x)= -x^2-3x+10
  Ze wzorów Viete'a suma pierwiastków wynosi -3, iloczyn wynosi -10.
  Zgadujemy: x1 = -5, x2 = 2
  
  e) f(x)=x-x^2
  Zapisujemy w postaci: x(1-x)
  Pierwiastki: x1 = 0, x2 = 1
  
  f) f(x)=3(x-3/5)(x+4)
  Od razu z postaci iloczynowej wynika: x1 = 3/5, x2 = -4
  
  g)f(x)=2-x^2
  Czyli x^2 = 2. x1 = pierwiastek(2), x2 = -pierwiastek(2)
  
  h) f(x)=(x-3)^2
  Podwójny pierwiastek x1 = x2 = 3
  
  i)f(x)=x^2+9
  Brak rozwiązań
  
  j)f(x)=2(x+1)^2-2x-6
  Wymnażamy i dostajemy f(x) = 2x^2+2x - 4
  Ze wzorów Viete'a suma pierwiastków wynosi -1, iloczyn wynosi -2
  Zgadujemy: x1 = -2, x2 = 1

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie