Treść zadania
Autor: Artur11653 Dodano: 17.9.2012 (17:44)
Rozwiąż :
(x-3)^2<(2x-1)^2
(2-x)^2<3
(x+2)^2<(2-3x)^2
x^2>/17
5x^2<10
x<x^2
4x>3x^2
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 1
rybitwa11 17.9.2012 (19:47)
(x-3)²<(2x-1)²
x²-6x+4<4x²-4x+1
x²-6x+4-4x²+4x-1<0
-3x²-2x+3<0/*(-1)
3x²+2x-3>0
∆=4+36=40,√ ∆=√40=√4*10=2√10
x₁=1/6(-2-2√10)=-1/3(1+√10)
x₁=1/6(-2+2√10)=-1/3(1-√10)
czyli x< -1/3(1+√10) u x >-1/3(1-√10)
(2-x)²<3
4-4x+x²<3
x²-4x+1<0
∆=16-4=12,
√ ∆=√12=√4*3=2√3
x₁=1/2(4-2√3)=(2-√3)
x₁=1/2(4+2√3)=(2+√3)
czyli x€ [(2-√3),(2+√3)]
(x+2)²<(2-3x)²
x²+4x+4<4-12x+9x²
x²+4x+4-4+12x-9x²<0
-8x²+16x<0/ : (-8)
x²-2x>0
x(x-2)>0
x₁=0
x₂=2
czyli x<0 u x>2
x²≥17
x₁=√17 , x₂=-√17
czyli x≥√17 u x≤-√17
5x²<10/: 5
x²<2
x₁=√2 , x₂=-√2
czyli x€ (-√2,√2)
x<x²
x-x²<0/(-1)
x²-x>0
x(x-1)<0
x₁=0 , x₂=1
czyli x€ (0,1)
4x>3x²
4x-3x²>0/(-1)
3x²-4x<0
x(3x-4)<0
x₁=0 , x₂=4/3
czyli x€(0,4/3)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 0
52ewa 17.9.2012 (20:33)
W załączniku
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie