Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  rybitwa11 18.9.2012 (07:41)

  rozw w zał

  Załączniki

  • wyrazenia_z_pierwiastkami_001.jpg (634 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  1 0

  antekL1 18.9.2012 (08:44)

  Zadanie 2.
  a)
  =\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\,\right)^2 - 2\,\sqrt{4-\sqrt{15}}\,\sqrt{4+\sqrt{15}}+\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\,\right)^2=
  
  = 4-\sqrt{15} - 2\sqrt{16-15}+4+\sqrt{15} = 6
  
  b) Uwaga na -2 + 2 * pierwiastek(2).
  W przykładzie jest [ 2-2 * pierwiastek(2) ]^2, ale wyciągając pierwiastek z kwadratu bierzamy wartość dodatnią, stąd zmiana znaku.
  
  =\left(-2+2\sqrt{2}\,\right)\,\sqrt{2}+\left(2+2\sqrt{2}\,\right)\,\sqrt{2} = 2\cdot 2+2\cdot 2 = 8
  
  c)
  =\left(\sqrt{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}\right)^2+2\,\sqrt{(2\sqrt{2}-\sqrt{7})(2\sqrt{2}+\sqrt{7})}+\left(\sqrt{2\sqrt{2}+\sqrt{7}}\right)^2=
  
  =2\sqrt{2}-\sqrt{7}+2\sqrt{8-7}+2\sqrt{2}+\sqrt{7}=2+4\sqrt{2}
  
  d) Zauważ że:
  
  11 + 6\sqrt{2} = \left(3+\sqrt{2}\right)^2
  
  Analogicznie zamieniamy drugie wyrażenie i całość wynosi:
  
  =\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2} + \sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2} = 3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2} = 6
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie