Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.9.2012 (22:16)

  Niech "x" będzie długością części drutu, z której zrobiono prostokąt. Wtedy 2 - x to długość części przeznaczonej na kwadrat, bok kwadratu wynosi (2-x) / 4, a jego pole:
  
  Pk = [ (2-x) / 4 ]^2 (czytaj ^2 jako "do kwadratu).
  
  Wracamy do prostokąta. Długość jednego boku wynosi y, drugiego 3y, więc obwód wynosi 8y = x, stąd krótszy bok ma x/8, dłuższy 3x/8, a pole:
  
  Pp = (x/8) * (3x/8) = (3/64) x^2
  
  Sumujemy oba pola, wymnażamy nawias w wyrażeniu na Pk, co daje razem:
  
  P(x) = Pk + Pp = (7x^2 - 16x + 16) / 64
  
  Współczynnik przy x^2 jest dodatni, P(x) ma minimum. Znajdujemy je ze wzoru Viete'a:
  
  x_min = -b/(2a) = -(-16)/(2*7) = około 1,14 m na prostokąt.
  
  Reszta, tzn 2-1,14 = 0,86 m na kwadrat.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie