Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  doniu145 5.9.2012 (21:49)

  9x^2-4=0
  wzór: ax^2+bx+c
  
  delta=-b^2-4*a*c
  delta= 0^2-4*9*(-4)
  delta=144
  pod pierwiastkiem delta = 12
  
  x1=(-b-pierwiastek pod delta) / 2*a
  x1=(-0-12)/2*9 = -12/18 = -2/3
  
  x2=(-b+pierwiastek pod delta)/2*a
  x2=(-0+12)/18=12/18=2/3

  Załączniki

  • matmy.txt (858 bytes)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  1 0

  turtle 5.9.2012 (22:09)

  Korzystamy z wzoru skróconego mnożenia:
  
  1)
  (a-b)*(a+b) = a^{2} - b ^{2}
  9x - 4 = 0
  (3x)^{2} - 2^{2} = 0
  (3x-2)*(3x+2) = 0
  czyli:
  3x-2 = 0 => 3x = 2 => x=2/3
  3x+2 = 0 => 3x = -2 => x=-2/3
  
  
  2)
  x^{2} + 2x = 0
  Wyłączamy x przed nawias:
  x(x+2) = 0
  czyli:
  x=0
  x+2=0 => x=-2
  
  
  3)
  6x-9=x^{2}
  Przerzucamy na jedną stronę:
  x^{2}-6x+9 = 0
  Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
  (a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}
  I otrzymujemy:
  (x-3)^{2} = 0
  czyli:
  x-3=0 => x=3
  
  
  4)
  4x-4x^{2} = 1
  4x-4x^{2} - 1 = 0
  Mnożymy razy (-1)
  4x^{2}-4x+1 = 0
  
  Musimy obliczyć deltę i pierwiastki:
  \Delta = b^{2} - 4ac
  przy czym
  a=4, b=-4, c=1
  \Delta = 16 + 16 = 32
  \sqrt {Delta} = \sqrt {32}
  Z pierwiastka można jeszcze wyciągnąć:
  \sqrt {32} = \sqrt {16*2} = 4* \sqrt{2}
  
  x1 = (-b - \sqrt{\Delta} / (2a) = (4 - 4*\sqrt{2})/8 = (1 - \sqrt{2} ) /2
  x2 = (-b + \sqrt{\Delta} / (2a) = (4 + 4*\sqrt{2})/8 = (1 + \sqrt{2} ) /2
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie