Treść zadania
Autor: Chemia_ Dodano: 19.6.2012 (14:30)
29. Znajdź równanie symetralnej odcinka o końcach A\ =(\ -\ 2 \ ,\ 2) i B\ = (\ 2\ ,\ 10)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne materiały
Przydatność 65% Wykorzystanie istniejącego odcinka sieci kolei wąskotorowej w celu przerzucenia części obciążenia transportu drogowego na transport kolejowy
Praca napisana w pośpiechu, ale kto wie - moze komuś się przyda. Proszę zajrzeć do załącznika.
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 20.6.2012 (00:26)
Symetralna odcinka jest to zbiór punktów (x, y) jednakowo odległych od punków A i B. Prowadzi to do następującego równania:
(x-(-2))^2 + (y-2)^2 = (x-2)^2 + (y-10)^2
(zapisaliśmy z tw. Pitagorasa kwadraty odległości, one też są równe).
Wymnażamy nawiasy:
x^2 + 4\,x + 4 + y^2 -4\,y + 4 = x^2 -2\,x + 4 + y^2 -20\,y + 100
Upraszczamy wszystko, co się da. Dzielimy to, co zostało, przez 8.
Przenosimy wszystko na lewą stronę.
Dostajemy szukane równanie symetralnej:
x + 2y - 12 = 0
Innym sposobem rozwiązania jest znalezienie prostej przechodzącej przez A i B, a potem prostej prostopadłej przechodzącej przez środek AB, czyli przez punkt (0, 6).
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie