Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 17.6.2012 (15:23)

  Wszystko robimy na twierdzeniu sinusow i cosinusow. Niech będzie.
  
  Oznaczmy:
  L - długość ramienia
  H - wysokość
  
  Wtedy
  L + H = 16 (pierwsze równanie)
  
  H / L = sin 30 stopni = 1/2 (drugie równanie)
  
  Z drugiego równania mamy L = 2H. Wstawiamy do pierwszego:
  
  2H + H = 16 więc wysokość H = 16/3 [ w zadaniu nie jest przypadkiem 15? ]
  
  Długość ramienia L = 32/3.
  
  Kąt alfa między ramionami wynosi: 2 * (90 - 30) = 120 stopni.
  
  Pole P trójkąta z tw. sinusów:
  
  P = \frac{1}{2}\,L^2\,\sin\alpha = \frac{1}{2}\cdot\left(\frac{32}{3}\right)^2\cdot\sin\,120{}^\circ = \frac{256}{3\,\sqrt{3}}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie