Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 11.6.2012 (08:30)

  Dane:
  m = 6 t = 6000 kg - masa helikoptera
  t = 150 s - czas wznoszenia
  h = 2 km = 2000 m - wysokość
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  Szukane:
  W - praca silnika
  P - moc silnika
  
  Silnik helikoptera musi działać z siłą ciągu F (skierowaną ku górze), która po odjęciu siły ciężkości nadaje jeszcze maszynie przyspieszenie 'a', skierowane w górę. Na podstawie II zasady dynamiki mamy równanie:
  
  F = ma + mg
  
  Przyspieszenie 'a' obliczamy ze znajomości drogi h i czasu t
  
  h = \frac{1}{2}at^2 \qquad\mbox{zatem}\qquad a = \frac{2h}{t^2}
  
  Wstawiamy przyspieszenie do poprzedniego wzoru i obliczamy pracę W = hF
  
  W = hF = hm\,\left(\frac{2h}{t^2} + g\right)
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku:
  
  W = m\cdot kg\cdot\left(\frac{m}{s^2} + m/s^2\right) = m\cdot N = J
  
  Obliczenia, zamieniamy tony na kg i km na metry, jak zrobiłem w danych zadania.
  
  W = 2000\cdot 6000\cdot \left(\frac{2\cdot 2000}{150^2} + 10\right)\,\approx\,1{,}22\cdot 10^8\,\mbox{J} = 122\,\mbox{MJ}
  
  Moc P jest ilorazem pracy W przez czas t. Liczymy ją w megawatach:
  
  P = \frac{W}{t} = \frac{122}{150} \,\approx\, 0{,}81\,\mbox{MW}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie