Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 6.6.2012 (13:18)

  Czytaj ^2 jako "do kwadratu".
  1.
  Funkcja: 2x^2 - 6x + 4 ma miejsca zerowe w x1 = 1, x2 = 2.
  Oba miejsca zerowe leżą w przedziale <0,5>.
  Współczynnik przy x^2 jest dodatni więc funkcja ma minimum w punkcie położonym pośrodku miejsc zerowych czyli dla x = 1,5.
  f(1,5) = 2 * (1,5)^2 - 6 * 1,5 + 4 = -0,5 to jest wartość minimalna.
  Aby znaleźć wartość maksymalną liczymy f(0) i f(5)
  f(0) = 4
  f(5) = 2 * 5^2 - 6 * 5 + 4 = 24 to jest wartość maksymalna.
  =====================
  
  2.
  2x^2 - 6x + 4 = 2 (x^2 - 3x + 2) = 2\,\left(x-\frac{3}{2}\right)^2 + 4 - \frac{9}{2} = 2\,\left(x-\frac{3}{2}\right)^2 -\frac{1}{2}
  =====================
  
  3.
  -3\,(x-5)^2+6 = -3x^2 + 30x - 75 + 6 = -3x^2 + 30x - 69
  =====================
  
  4.
  Miejsca zerowe były juz liczone, jest to x1 = 1, x2 = 2.
  
  f(x) = 2 (x - 1)(x - 2)
  =====================
  
  5.
  Narysuj parabolę w kształcie litery U, przechodzącą przez:
  (0,7) - przecięcie z osią OY
  (1, 0), (7, 0) - miejsca zerowe
  (4, -9) - wierzchołek
  
  a) y należy do przedziału < -9, +oo )
  b) x należy do sumy przedziałów ( -oo, 1) u (7, +oo )
  c) x należy do przedziału ( 1, 7 )
  d) x należy do przedziału ( 4, +oo )
  e) x należy do przedziału ( -oo, 4 )
  f) Funkcja ma minimum w x = 4, wtedy y = -9.
  =====================
  
  6.
  2x - 3y = 1
  3x + 4y = 10
  Mnożymy pierwsze równanie przez 3, drugie przez 2
  6x - 9y = 3
  6x + 8y = 20
  -------------------- odejmujemy stronami pierwsze od drugiego
  17y = 17
  y = 1
  Wstawiamy y = 1 do pierwszego równania
  2x - 3*1 = 1
  2x = 4
  x = 2
  =====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie