Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.5.2012 (12:41)

  Zadanie 161.
  Pełny okres drgań to odstęp między położeniami I i V (zauważ, że gdyby dorysować położenie VI to odpowiadałoby ono położeniu II ). Wobec tego okres = 4 * 0,5 = 2 sekundy.
  
  W położeniu II
  - prędkość jest zerowa,
  - przyspieszenie jest maksymalne, zwrócone do góry
  W położeniu III
  - prędkość jest maksymalna, zwrócona do góry
  - przyspieszenie jest zerowe
  W położeniu IV (chyba, bo nie widać na skanie)
  - prędkość jest zerowa,
  - przyspieszenie jest maksymalne, zwrócone do dołu
  
  =========================
  
  Zadanie 2 (chyba)
  a) Ze wzoru na okres T, masę 100g zamieniamy na 0,1 kg:
  
  T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{0{,}1}{100}} = 2\pi\sqrt{0{,}001}\,\approx\,0{,}2
  
  Wymiar wyniku:
  
  [T] = \sqrt{\frac{kg}{N/m}} = \sqrt{\frac{kg}{kg\cdot m/s^2}} = \sqrt{s^2} = s
  
  b)
  f = 1 / T = 1 / 0,2 = 5 Hz
  
  c)
  Energia ta odpowiada energii potencjalnej przy największym wychyleniu (zamieniamy amplitudę A z 10 cm na 0,1 m)
  
  E = \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}\cdot 100\cdot 0{,}1^2 = 0{,}5
  
  wymiar wyniku:
  
  [E] = \frac{N}{m}\cdot m^2 = N\cdot m = J
  
  d) x jest w metrach:
  
  x(t) = A\sin\left(2\pi\frac{t}{T}\right) = 0{,}1\cdot\sin(10\pi t)
  
  =========================
  
  Zadanie 150
  Jeżeli "poprzednie" zadanie to jest to wklejone to okres drgań ciężarka nie zależy od g i się nie zmieni (nadal będzie T = 0,2 s, w przybliżeniu). Jedyne co się zmieni to położenie równowagi, ale o to nie pytają w zadaniu.
  
  =========================
  
  Zadanie 151
  1,5 minuty to 90 sekund. 90 dzielone przez 2 daje 45 drgań.
  
  =========================
  
  Zadanie 152
  Niech czas wynosi "t".
  Wahadło 1 ma okres T1 = t / n1; wahadło drugie okres T2 = t / n2.
  T1 / T2 = ( t / n1) / ( t / n2) = n2 / n1 = 40 / 20 = 2
  
  =========================
  
  Zadanie 153
  Matematycznego wahadła, tak?
  Jeśli długość L zmniejszyć o 3/4 to zostanie 1/4 L. Ze wzoru na okres:
  
  T' = 2\pi\sqrt{\frac{L/4}{g}} = \sqrt{\frac{1}{4}}\cdot2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} = \frac{1}{2}\,T
  
  Okres zmaleje dwukrotnie

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie