Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.5.2012 (20:22)

  Na pewno ładunek w środku musi być przeciwnego znaku. Ten ładunek będzie w równowadze, gdyż siły działające na niego od rogów kwadratu mają równe wartości, przeciwne zwroty i znoszą się.
  Natomiast na ładunek w rogu kwadratu działają:
  
  a) Dwie odpychające, skierowane pod kątem prostym siły od sąsiednich rogów, każda o wartości
  kq^2 / a^2
  Ich wypadkowa z tw. Pitagorasa to kq^2 / a^2 * pierwiastek(2).
  b) Jedna odpychająca siła od przeciwległego boku kwadratu o wartości:
  kq^2 / (2a^2)
  (2 w mianowniku bo odległości ładunków to a * pierwiastek(2))
  c) Przyciągająca siła od ładunku Q w środku o wartości:
  kqQ / (a^2 / 2) = 2kqQ / a^2
  Wypadkowa ma dawać zero więc:
  
  \frac{kq^2}{a^2}\sqrt{2} + \frac{kq^2}{2a^2} = \frac{2kqQ}{a^2}
  
  Skracamy k, jedno q i kwadrat a. Zostaje:
  
  Q = \frac{q}{2}\,\left(\sqrt{2} + \frac{1}{2}\right) = \frac{q}{4}\,(1 + 2\sqrt{2})\,\approx\,0{,}957\,q

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie