Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.5.2012 (20:54)

  Długość lambda fali materii związanej z elektronem o pędzie p wynosi
  
  \lambda = \frac{h}{p}
  
  gdzie h - stała Plancka,
  
  Pęd p wyliczamy z energii kinetycznej Ek. Ponieważ pęd p = mv to:
  
  p^2 = (mv)^2 = 2mE_k
  
  Ale energia kinetyczna = pracy pola, czyli iloczynowi ładunku elektronu e i napięcia U.
  
  p^2 = 2meU \qquad\mbox{zatem}\qquad \frac{1}{p} = \sqrt{\frac{1}{2meU}}
  
  Wartość 1/p wstawiamy do wzoru na lambda:
  
  \lambda = \frac{h}{\sqrt{2meU}}
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku, pamiętając, że iloczyn C * V = dżul.
  
  [\lambda] = \frac{J\cdot s}{\sqrt{kg\cdot C\cdot V}} = \sqrt{\frac{J^2\cdot s^2}{kg\cdot J}} = \sqrt{\frac{kg\cdot m^2/s^2\cdot s^2}{kg}} = m
  
  Do obliczeń potrzebne są stałe i dane z zadania:
  
  h = 6,63 * 10^{-34} J * s.
  m = 9,1 * 10^(-31) kg
  e = 1,6 * 10^(-19) C
  U = 100 V
  
  \lambda = \frac{6{,}63\cdot 10^{-34}}{\sqrt{2\cdot 9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 100}} \,\approx\,1{,}23\cdot 10^{-10}\,\mbox{m}
  
  To jest równe 0,123 nm, porównywalne do promieni X.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie