Treść zadania

Waldi29

Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność(nierówność wykładnicza):
a)1/2^(x-1)<1/2^(x+1)
b) 2^(x-7)/4 < 1/4^x

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • gosia1977

    a)1/2^(x-1)<1/2^(x+1)
    opuszczamy podstawy zmieniajac znak nierownosci
    x-1>x+1
    x-x>1+1
    0>2 - falsz, brakb rozwiazan

    b) 2^(x-7)/4 < 1/4^x
    nie wiem czy to dzielenie przez 4 z lewej strony dotyczy x-7, czy calego wyrazenia 2^(x-7) ??
    zrobie tak jaby dotyczylo calego wyrazenia

    2^(x-7) / 2^2 < 2^(-2x)
    2^(x-7-2)<2^(-2x)
    2^(x-9)<2^(-2x)
    x-9<-2x
    3x<9 /:3
    x<3
    najwieksza liczba calkowita spelniajaca ta nierownosc to 2

Podobne zadania

MartaGrzeszczak1 Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43)
nikola29 wyznacz wszystkie liczby a i b dla których równanie ax - 4b = 2x = 8 nie Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: nikola29 15.4.2010 (19:01)
lukaszunkile Wyznacz współrzędne punktów, w których prosta o równaniu x + 2y + 3 = 0 Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: lukaszunkile 18.4.2010 (16:16)
krystian2409 Wyznacz równanie prostej do funkcji homograficznej Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: krystian2409 26.4.2010 (15:43)
Dajana888 Zadanie na zbiorze liczb. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Dajana888 8.5.2010 (18:39)

Podobne materiały

Przydatność 60% Dzieje Liczb

Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...

Przydatność 75% Symbolika liczb

Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...

Przydatność 80% Cecha podzielności liczb naturalnych.

Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 27 bo 2+7=9 123 bo 1+2+3=6 621 bo 6+2+1=9 Cecha podzielności przez 4 Liczba jest...

Przydatność 80% Cechy podzielności liczb.

Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8. Przykłady: 24, 506, 1002, 99990 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 42 - 4+2 = 6 i 6 =2*3 783 - 7+8+3=18 i 18=6 * 3 1209 - 1+2+0+9=12 i 12=4*3 Cechy podzielności przez 4...

Przydatność 55% Ciekawe własności liczb

7 stron o ciekawych własnościach liczb, załączonych w załączniku. Polecam.

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji