Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.4.2012 (07:01)

  1.
  Kąt AOB oznaczmy x. Kąt ten i kąt przyległy (o wielkości x / 5) razem mają 180 stopni.
  x + x / 5 = 180
  (6 / 5) x = 180
  x = 180 * 5/6 = 150 stopni a kąt przylegly ma 30 stopni.
  
  2.
  Kąty to x oraz x - 21. W sumie dają 180 więc:
  x + x - 21 = 180
  2x = 201
  Kąty to: 100 i 1/2 oraz 79 i 1/2
  
  3.
  Moim zdaniem jednak za mało danych, nawet jeżeli jest to trójkąt.
  Chyba, że chodzi o przecinające się proste. Wtedy jeżeli x to pierwszy kąt to także drugi (nieprzyległy) wynosi x, a suma kątów przyległych do drugiego plus 2 razy kąt x daje 360 stopni więc ta suma to 360 - 2x.
  Jednocześnie x + 144 = ta suma czyli
  x + 144 = 360 - 2x
  3x = 216
  x = 72
  
  4.
  Przez każdy z n punktów prowadzimy proste do n-1 punktów, ale każda prosta liczy się podwójnie więc jest
  n(n-1) / 2 prostych. Daje to:
  a) 3 * 2 / 2 = 3 proste
  b) 4 * 3 / 2 = 6 prostych
  c) 7 * 6 / 2 =21 prostych
  d) ogólnie n(n-1) / 2 prostych
  
  5a.
  Kąt przyległy = 180 - 35 = 145 stopni. Pozostałe 2 to 35 i 145 stopni
  
  5b.
  x + x / 8 = 180, jak w zadaniu 1.
  (9/8) x = 180
  x = 180 * 8/9 = 160
  Kąty wynoszą 160 i 20 stopni
  
  6.
  x - (180 - x) = 44 jak w zadaniu 2
  2x = 136
  x = 68 a drugi kąt to 180 - 68 = 112 stopni

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie