Treść zadania

Autor: budzik Dodano: 25.4.2012 (16:19)

wyznacz wzor funkcji kwadratowej f w postaci ogolnej i naszkicuj jej wykres, jesli jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba -4, osia symetrii wykresu jest prosta rownaniu
x= -3 a najmniejsza wartosc funkcji f w przedziale
< -3,5: -2,5> wynosi -2

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

0 0

antekL1 26.4.2012 (07:49)

Informacja o osi symetrii pozwala wyznaczyć drugie miejsce zerowe, jest to x = -2 gdyż liczby -4 i -2 położone są symetrycznie względem prostej x = -3.
W przedziale <-3,5; -2,5> funkcja ma minimum gdyż przedział ten leży symetrycznie względem prostej x = -3 i wartość funkcji jest ujemna, a wiemy, że funkcja ma miejsca zerowe. Wobec tego postać iloczynowa tej funkcji to:
f(x) = a(x+2)(x+4)
Wartość 'a' znajdujemy z minimum: f(-3) = -2 czyli
a (-3+2)(-3+4) = -2 więc a = 2

f(x) = 2(x+2)(x+4) wymnażamy nawiasy i dostajemy postać ogólną:

f(x) = 2x^2 + 12x + 16

Wykresem jest parabola w kształcie "U" z wierzchołkiem w W = (-3, -2) i miejscami zerowymi x1 = -4, x2 = -2, to już sobie narysujesz, prawda?

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43)
Wypisz własności funkcji y=cos x Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: Konto usunięte 8.4.2010 (18:17)
wyznacz wszystkie liczby a i b dla których równanie ax - 4b = 2x = 8 nie Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: nikola29 15.4.2010 (19:01)
wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1)kwadrat-4 NIE MA punktów wspólnych z Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: iwona5000 17.4.2010 (11:27)
Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)= x kwadrat +4x-3 w Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: iwona5000 17.4.2010 (11:31)

Podobne materiały

Przydatność 50% Miejsca zerowe Funkcji Kwadratowej

zad 5,7 5,8 5,9 str 293 podręcznik I klasa liceum Prosto do matury: M. Antek, K. Belka, P. Grabowski zad 5,7 Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa 56. Wyznacz te liczby. zad 5,8 Ile boków ma wielokąt, który ma 104 przekątne? zad 5,9 Obwód rombu jest równy 116 cm, a różnica długości jego przekątnych równa się 2 cm. Oblicz długości...

Przydatność 65% Wykres równowagi układu żelazo

Wykres równowagi układu żelazo-węgiel, to wykres , który odzwierciedla równowagę fazową w stopach żelaza z węglem. Jest przedstawiany w dwóch wersjach : jako stabilny żelazo-grafit i metastabilny żelazo-cementyt Fe3 C. Pierwszy jest stosowany do opisu żeliw /surówek/ szarych, a drugi do stali i surówek białych. Wykres metastabilny rysowany jest linią ciągłą, a stabilny...

Przydatność 65% List, w którym wyznacze cele na nowy rok szkolny.

Przysietnica 02.09.2009 Angeliko! Pierwszego września rozpoczęłam nowy rok szkolny. Pamiętam, że jest to dzień szczególny, także z powodu siedemdziesiątej rocznicy wybuchu II Wojny Światowej. Wiem, że wtedy wiele dzieci ie mogło...

Przydatność 50% Postacie

Banach-matematyk, profesor Uniwesyt Lwows. Beck-polityk,szef gabinetu ministra spraw wojskowych,pracownik Piłsudskiego Beria-szef NKWD,usprawnienie pracy aparatu bezpieczeństwa,powołanie szkoły dla NKWD Budionny-marszałek ZSRR,dowódca Armii Czerwonej,umocnił i zmodernizował siły zbrojne Chamberlain-konserwatywny polityk brytyjski,premier,rzecznik ustępstw przeciw hitlerowcom...