Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.4.2012 (12:10)

  zad. 1.
  
  a)
  3 * 2 * 1,5 = 9 dm sześciennych czyli 9 litrów.
  Przez 1,5 mnożę, bo 15 cm = 1,5 dm.
  
  b)
  Pole powierzchni całkowitej = 2 * (3 * 3 + 3 * 1,5 + 2 * 1,5) = 27 dm kwadratowych.
  
  zad. 2.
  Narysuj walec. Promień podstawy r = 3 cm, wysokość h = 4 cm.
  
  (czytaj ^2 jako "do kwadratu", ^3 jako "do sześcianu)
  
  Objętość V = pi * r^2 * h = pi * 3^2 * 4 = 48 pi cm^2
  
  Pole powierzchni całkowitej: P = 2 * pi r^2 + 2 pi r * h = 2 pi r (r + h)
  P = 2 * pi * 3 * (3 + 4) = 42 pi cm^2
  
  zad. 3.
  Niech r oznacza promień podstawy, L - długość tworzącej.
  Pole powierzchni bocznej P = pi r L więc r = P / (pi L)
  
  r = 24 pi / ( pi * 6) = 4 cm.
  
  Potrzebna jest jeszcze wysokość H stożka. Liczymy z tw. Pitagorasa:
  
  H = pierwiastek(L^2 - r^2) = pierwiastek(36 - 16) = 2 * pierwiastek(5) cm.
  
  Objętość V = (1/3) * pi * r^2 * H = (1/3) * pi * 16 * 2 * pierwiastek(5)
  V = 32/3 * pi * pierwiastek(5) cm^3
  
  zad. 4.
  Jest to powierzchnia całkowita. Podstawa jest trójkątem równobocznym o boku 4.
  
  Pola obu podstaw w sumie = 2 * 4^2 * pierwiastek(3) / 4 = 8 * pierwiastek(3) m^2.
  Pola ścian w sumie = 3 * 4 * 10 = 120 m^2
  Razem: P = 120 + 8 * pierwiastek(3) m^2
  
  zad. 5.
  Objętość V kotła: (pamiętaj, że promień dna to 6 / 2 = 3 dm)
  V = pi * 3^2 * 4 = 36 pi dm^3
  
  Objętość v chochli to objętość półkuli o promieniu 3 cm czyli 0,3 dm.
  ISTOTNE! Zamieniam cm na dm!
  
  v = (4/3) pi * 0,3^3 = 9 / 250 pi.
  
  Ilość chochli = V / v = 36 / (9/250) = 1000. (pi się skraca)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie