Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.4.2012 (15:24)

  Wzór: (przez Sn oznaczamy szukaną sumę, reszta oznaczeń jak w zadaniu)
  
  S_n = a_1\,\frac{q^n-1}{q-1}
  
  Po kolei:
  
  1)S_{100} = (1/2)\cdot\,\frac{(-1)^{100}-1}{(-1)-1} = 0
  
  2)S_6 = -64\cdot\,\frac{(-2)^6-1}{(-2)-1} = 1344
  
  3)S_8 = \sqrt{2}\cdot\,\frac{(\sqrt{2})^8-1}{\sqrt{2}-1} = \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{2} -1}
  
  4)S_3 = -2\cdot\,\frac{(1-\sqrt{2})^3-1}{1-\sqrt{2}-1} = -10+6\sqrt{2}
  
  Zakładam, że umiesz pozbywać się niewymierności z mianownika i obliczać trzecią potęgę (a + b), dlatego nie pisałem pośrednich wyników. Poza tym nie wiem, jaka końcowa postać jest wymagana.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie