Treść zadania

RozwiÄ…zania

• 

  0 0

  truffelka 17.4.2012 (21:56)

  1.
  5x³ + 10x² + 6x + 1 = 0
  
  +/- 1
  w(1) = 5 + 10 + 6 + 1 = 22
  w(-1) = -5 + 10 - 6 + 1 = 0
  
  p = -1
  x = -1
  (x - p) = (x + 1)
  
  5x² + 5x + 1
  _______________
  (5x³ + 10x² + 6x + 1) : (x + 1)
  -5x³ - 5x²
  ________
  ........5x² + 6x
  .......-5x² - 5x
  _________
  ...................x + 1
  ..................-x - 1
  ___________
  = =
  5x³ + 10x² + 6x + 1 = (5x² + 5x + 1)(x + 1)
  
  Δ = 25 - 4 * 5 * 1 = 25 - 20 = 5
  
  x = -5 - \sqrt{5} : 10 = -\sqrt{5} / 5
  x = -5 + \sqrt{5} : 10 = \sqrt{5} / 5
  
  xϵ {-1, -\sqrt{5} / 5, \sqrt{5} / 5}
  
  2.
  2x³ - 6x² + x - 3 = 0
  
  +/- 1, +/- 3
  W(1) = 2 + 6 + 1 - 3 = 6
  W(-1) = -2 - 6 - 1 - 3 = -12
  W(3) = 54 - 54 + 3 - 3 = 0
  
  p = 3
  x = 3
  (p - x) = (p - 3)
  
  2x² + 1
  ____________
  (2x³ - 6x² + x - 3)(x - 3)
  -2x³ + 6x²
  _______
  ............= x - 3
  ...............-x + 3
  __________
  = =
  2x³ - 6x² + x - 3 = (2x² + 1)(x - 3)
  
  Δ = 0 - 4 * 2 * 1 = -8
  
  xϵ {3}
  
  Muszę lecieć, spróbuj zrobić resztę w ten sam sposób, w 3. musisz podzielić dwa razy i prawdopodobnie wyjdą ci cztery miejsca zerowe (x). W przykładach 4. i 5. wymnóż nawiasy i przerzuć wszystkie wyrażenia na lewą stronę, tak aby po prawej było 0.
  
  Mam nadzieję, że pomogłam :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie