Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.4.2012 (10:39)

  Zadanie 1. Czytaj ^2 jako "do kwadratu", ^3 jako "do sześcianu" itp.
  
  x^3 - 7x^2 - 4x + 28 = x ^2 (x - 7) - 4 (x - 7) = (x^2 - 4)(x - 7) = (x-2)(x+2)(x-7).
  
  Rozwiązaniami są: x1 = -2, x2 = 2, x3 = 7
  
  Zadanie 2.
  
  \mbox{tg}^2\alpha = \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha} = \frac{1 - \cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}
  
  Z tego równania można policzyć kwadrat kosinusa w zależności od tangensa, a następnie wyciągnąć pierwiastek. Wynik:
  
  \cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{1+ \mbox{tg}^2\alpha}} = \frac{1}{\sqrt{1+ (5/12)^2}} = \frac{12}{13}
  
  Zadanie 3.
  Tangens tego kąta to -1/3 (to co stoi przy x).
  Kotangens to -3 (odwrotność tangensa)
  Cosinus liczymy ze wzoru z poprzedniego zadania:
  
  \cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{1+ (-1/3)^2}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}
  
  Sinus można z jedynki trygonometrycznej, jak się zna kosinus
  
  \sin\alpha = \sqrt{1-\cos^2\alpha} = \sqrt{1-9/10} = \frac{\sqrt{10}}{10}
  
  Zadanie 4.
  Kosinus liczymy ze wzoru z zadania 2
  
  \cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{1+ 2^2}} = \frac{\sqrt{5}}{5}
  
  Ponieważ pierwiastek(5) jest niewymierny to i kosinus jest niewymierny.
  
  Jak chcesz dowód na niewymierność pierwiastka z 5 to napisz na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie