Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.4.2012 (10:19)

  Rozwiąż równania:
  a) 5(x-2)+4(3-x)=9(x+1)-7
  
  5x - 10 + 12 - 4x = 9x + 9 - 7 ; porządkuję
  8x = 0
  x = 0
  
  b)5(x-3)^do 2=4(x+2)^do 2+x(x-1)
  
  5x^2 - 30x + 45 = 4x^2 + 16x + 16 + x^2 - x
  
  porządkuję, kwadraty x się skracają
  
  29 - 45 x = 0 ; stąd x = 29 / 45.
  
  c)2(x+3)(4-x)=(2+x)(5-2x)
  
  2 (4x - x^2 + 12 - 3x) = 10 - 4x + 5x -2x^2
  
  porządkuję, kwadraty x się skracają
  
  14 + x = 0 ; stąd x = -14
  
  d) x+3 2x-4
  ------ + ------ = 0 ; obie strony mnożę przez 30
  6 5
  
  5(x+3) + 6(2x -4) = 0; wymnażam nawiasy
  5x + 15 + 12x - 24 = 0 ; porządkuję
  17x -9 = 0
  x = 9 / 17
  
  e) 3x-1 2x+1
  ------- - -------- = 3 ; obie strony mnożę przez 14
  2 7
  
  7(3x-1) - 2(2x+1) = 42 ; wymnażam nawiasy
  21x - 7 -4x - 2 = 42 ; porządkuję
  17x -51 = 0
  x = 3
  
  f) (1+ pierwiastek z 2)x=2-pierwiastek z 2
  
  x = \frac{2-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = \frac{(2-\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})} = -4+3\sqrt{2}
  
  g)(pierwiastek z 3 -x)(2+pierwiastek z 6)=-1 ; wymnażam nawiasy
  
  2\sqrt{3} + \sqrt{18} - (2 + \sqrt{6})\,x + 1 = 0
  
  x = \frac{2\sqrt{3} + \sqrt{18} +1}{2 + \sqrt{6}} = \frac{(2\sqrt{3} + \sqrt{18} +1)(2 - \sqrt{6})}{(2 + \sqrt{6})(2 - \sqrt{6})} = \frac{2\sqrt{3}+\sqrt{6}-2}{2}
  
  h)(x-3)*pierwiastek z 3=(x+2)pierwiastek z 2
  
  x\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = x\sqrt{2} + 2\sqrt{2}
  
  x = \frac{2\sqrt{2} + 3\sqrt{3}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = 13 + 5\sqrt{6}
  
  i)1-x x+5 1+5x
  ----- +2= ------ - -------
  3 2 6
  
  W tym zapisie się zgubiłem. Na pewno obie strony trzeba pomnożyć przez 6.
  Jak piszesz ułamki to lepiej napisać np: (x + 3) / 2
  a nie kreski ułamkowe.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie