Specjalnie zapisałem nawiasy w takiej kolejności aby było widać, że "krytyczne" wartości x, dla których wielomian zmienia znak, to -3, -2, 3 i łatwo było dalej badać znaki wielomianu.
Jeżeli x > 3 to wszystkie nawiasy są dodatnie i całość jest dodatnia. Odpada.
Jeżeli x > -2 ale x < 3 to ostatni nawias jest ujemny, pozostałe dodatnie. Pasuje.
Jeżeli x > -3 ale x < -2 to pierwszy nawias jest dodatni, pozostałe ujemne. Odpada.
Jeżeli x < -3 to wszystkie nawiasy są ujemne. Pasuje.
Ze względu na to, że nierówność jest < lub =, końce przedziałów należą do rozwiązania (z wyjątkiem końca w -oo który musi być otwarty z założenia).
lub
zarejestruj nowe konto.
0 1
banasiek240 15.4.2012 (19:36)
x^2(x - 2) - 9(x - 2) = 0 ----> grupowanie wyrazów
(x - 2)(x^2 - 9) = 0
(x - 2)(x -3)(x + 3) = 0
x = 2 lub x = 3 lub x = -3 ------> to jest odpowiedź
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
gosia1977 16.4.2012 (14:04)
to jest nierownosc, a nie rownanie.........
0 2
kraina666 15.4.2012 (20:39)
x^2(x - 2) - 9(x - 2) = 0
(x - 2)(x^2 - 9) = 0
(x - 2)(x -3)(x + 3) = 0
x = 2 lub x = 3 lub x = -3
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
antekL1 18.4.2012 (12:18)
Nie trzeba przepisywać pomyłek!
0 1
rybitwa11 15.4.2012 (23:28)
rozw w zał
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
1 0
antekL1 18.4.2012 (12:20)
Może wyjaśnię serię pomyłek u WSZYSTKICH poprzedników?
Wielomian w zadaniu można zapisać jako: (czytaj ^2 jako "do kwadratu")
x^2 (x + 2) - 9 (x + 2) = (x^2 - 9)(x + 2) = (x +3)(x + 2)(x - 3) <= 0
Specjalnie zapisałem nawiasy w takiej kolejności aby było widać, że "krytyczne" wartości x, dla których wielomian zmienia znak, to -3, -2, 3 i łatwo było dalej badać znaki wielomianu.
Jeżeli x > 3 to wszystkie nawiasy są dodatnie i całość jest dodatnia. Odpada.
Jeżeli x > -2 ale x < 3 to ostatni nawias jest ujemny, pozostałe dodatnie. Pasuje.
Jeżeli x > -3 ale x < -2 to pierwszy nawias jest dodatni, pozostałe ujemne. Odpada.
Jeżeli x < -3 to wszystkie nawiasy są ujemne. Pasuje.
Ze względu na to, że nierówność jest < lub =, końce przedziałów należą do rozwiązania (z wyjątkiem końca w -oo który musi być otwarty z założenia).
x \in (-\infty, -3> \cup <-2, 3>
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie