Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.4.2012 (10:33)

  Korzystamy z III prawa Keplera:
  Kwadraty okresów obiegu mają się do siebie jak sześciany promieni orbit.
  Z indeksem "Z" - okres obiegu T i promień orbity R dla Ziemi, z indeksem "M" - dla Marsa.
  
  \frac{T_M^2}{T_Z^2} = \frac{R_M^3}{R_Z^3}
  
  Mnożymy obie strony przez kwadrat Tz i wyciągamy pierwiastek:
  
  T_M = T_Z\,\sqrt{\left(\frac{R_M}{R_Z}\right)^3}
  
  Wymiar Tm jest taki sam, jak Tz, czyli lata. Jednostki pod pierwiastkiem skrócą się, jeśli będą jednakowe. Ponieważ 1 jednostka astronomiczna to odległość Ziemia - Słońce więc Rm = 1,5, oraz Rz = 1 (nie jest potrzebna informacja o 150 mln km).
  
  T_M = 1\cdot\sqrt{\left(\frac{1{,}5}{1}\right)^3}\,\approx\,1{,}84\,\mbox{roku ziemskiego}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie