Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 4.4.2012 (14:47)

  Dane: v1 = 90 km/h; v2 = 80 km/h.
  
  Średnia szybkość to całkowita droga przez całkowity czas jej przebycia.
  
  Oznaczmy całą trasę przez 2s, wtedy s to długość połowy trasy.
  Okaże się, że "s" się skraca.
  
  t1 = s / v1 - to czas przebycia pierwszej połowy trasy.
  t2 = s / v2 - to czas przebycia drugiej połowy trasy. Razem czas t = t1 + t2.
  
  v_{sr} = \frac{2s}{t} = \frac{2s}{t_1+t_2} = \frac{2s}{\frac{s}{v_1} + \frac{s}{v_1}} = \frac{2}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_1}}
  
  Taka średnia nazywa się "średnią harmoniczną". Podstawiamy dane:
  
  v_{sr} = \frac{2}{\frac{1}{90} + \frac{1}{80}} \,\approx\,84{,}7\,\mbox{km/h}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie