Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 6.4.2012 (07:56)

  3.8 Dla jakiej wartości a do wykresu funkcji f(x)=ax+3 należy punkt:
  b) B=(-3, 1/2)
  
  Podstawiamy współrzędne punktu B: x = -3, y = 1/2 do wzoru funkcji
  
  1/2 = a * (-3) + 3 ; stąd 3a = 3 - 1/2 czyli a = 5 / 6
  
  3.9 Dla jakiej wartości b do wykresu funkcji f(x)= -2x+b należy punkt:
  c) C=(-1/2, 3 i 1/3)
  
  3.12 Dana jest funkcja f(x)=-3/4x+1 i 1/2. Wyznacz 5 wartości argumentów, dla których wartości funkcji są liczbami całkowitymi.
  
  Składnik " -3/4 x " powinien zawierać 1/2 ale NIE być całkowity.
  Tak się dzieje np. dla x równego: 2, 6, 10, 14, 18
  
  3.13 Dana jest funkcja f(x)= 3x-4
  a)Oblicz: f(-2), f(0), f(pierwiastek z 2), f(a), f(2x-1)
  
  f(-2) = 3 * (-2) - 4 = -10
  f(0) = 3 * 0 - 4 = -4
  f(pierwiastek(2)) = 3 * pierwiastek(2) - 4
  f(a)= 3a - 4
  f(2x-1)= 3(2x-1) - 4 = 6x - 3 - 4 = 6x-7
  
  b) Sprawdź rachunkowo,czy punkty A=(2,1), B=(3,5), C=(1/2, -2 i 1/2) D=(-2/3, -6) należą do wykresu tej funkcji
  A: f(2) = 2. NIE; B: f(3) = 5, TAK; C: f(1/2) = -5/2 TAK ; D: f(-2/3) = -6 TAK.
  
  c)Znajdź miejsce zerowe funkcji f(x)
  
  0 = 3x - 4 ; stąd 3x = 4 czyli x = 4 / 3
  
  3.19 Dla jakich wartości a funkcja określona wzorem:
  f(x)=(2+1/2a)x+3 jest:
  a)rosnąca
  b)malejąca
  c)stała?
  
  Rosnąca jest gdy współczynnik przy x jest dodatni, czyli gdy 2 + (1/2) a > 0
  a > -2 - rosnąca
  a < -2 - malejąca
  a = -2 - stała
  
  3.20 Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja określona wzorem:
  f(x)=(1/2-2a)x+1/2b-1 jest:
  a)rosnąca
  b)malejąca
  c) stała
  d)przecina dodatnią półoś osi y
  e) przecina ujemną półoś osi y
  f) przechodzi przez początek układu współrzędnych?
  
  Współczynnik przy x jest dodatni gdy: 1/2 - 2a > 0 czyli a < 1/4
  a < 1/4 - rosnąca
  a > 1/4 - malejąca
  a = 1/4 - stała
  
  Funkcja przechodzi przez początek układu gdy wyraz wolny (1/2) b - 1 = 0 czyli
  b = 2 - przechodzi przez początek
  
  Dodatnią półoś osi y funkcja przecina gdy wyraz wolny jest dodatni
  b > 2 - przecina dodatnią półoś osi y
  b < 2 - przecina ujemną półoś osi y

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie