Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.4.2012 (15:27)

  Może się nadam ;)
  Zad. 1.
  Przyspieszenie grawitacyjne g na planecie o masie M i promieniu R liczy się ze wzoru:
  
  g = \frac{GM}{R^2}
  
  gdzie G to stała grawitacyjna. Dla Ziemi ten sam wzór (z indeksami "z" wygląda tak:
  
  g_z = \frac{GM_z}{R_z^2}
  
  Podzielmy pierwszy wzór przez drugi stronami, aby otrzymać stosunki mas i promieni oraz wyrzucić G.
  
  \frac{g}{g_z} = \frac{ \frac{GM}{R^2}}{ \frac{GM_z}{R_z^2}} = \frac{M}{M_z}\cdot\left(\frac{R_z}{R}\right)^2
  
  Teraz wystarczy podstawić M / Mz = 1 / 3 oraz Rz / R = 3 i pomnożyć stronami przez gz
  
  g = g_z\cdot\frac{1}{3}\cdot 3^2 = 3\,g_z
  
  Na tej planecie przyspieszenie grawitacyjne jest 3 razy większe od ziemskiego.
  
  -------------------------
  
  
  Zad. 2.
  Oznaczmy dane:
  r = 50 cm = 0,5 m - odległość od przewodnika
  B = 8 T - indukcja pola magnetycznego
  Szukane:
  I - natężenie prądu
  
  Z tablic należy wziąć stałą przenikalności magnetycznej próżni:
  
  \mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\,\frac{\mbox{T}\cdot\mbox{m}}{\mbox{A}}
  
  Wzór na B jest następujący:
  
  B = \mu_0\,\frac{I}{2\pi r} \qquad\mbox{zatem}\qquad I = \frac{2\pi Br}{\mu_0}
  
  Podstawiamy dane z zadania. Zamieniamy 50 cm na 0,5 m.
  
  I = \frac{2\pi \cdot 8 \cdot 0{,}5}{4\pi\cdot 10^{-7}} = 2\cdot 10^7\,\mbox{A}
  
  Natężenie prądu wychodzi 20000000 A. Nie wierzę w dane z zadania, może tam jest 8 mT, albo 8 mikrotesli ?
  
  Sprawdźmy jeszcze wymiar wyniku:
  
  [ I ] = \frac{T\cdot m}{T\cdot m/A} = A

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie