Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 30.3.2012 (13:57)

  Okaże się, że czym częściej następuje kapitalizacja, tym lepiej dla klienta.
  Wzór jest taki:
  
  K_n = K_0\,(1+r)^n
  
  gdzie:
  K0 - kapitał początkowy
  n - ilość okresów kapitalizacji
  r - stopa procentowa, już przeliczona na ułamek, np 50% to 0,5.
  
  a) K0 = 1 zł, n = 1, r = 1 (bo 100% to 1). Kn = 2 * K0 = 2 zł.
  
  b) K0 = 1 zł, n = 2, r = 0.5
  Dlatego r = 0,5, że 100% na rok to 50% na pół roku, a 50% to 0,5. Wynik:
  
  K_n = 1\cdot (1+0{,}5)^2 = 2{,}25
  
  c) K0 = 1 zł, n = 4, r = 0.25, bo 100% na 4 to 25% czyli 0,25
  K_n = 1\cdot (1+0{,}25)^4 \,\approx\,2{,}44141
  
  d) K0 = 1 zł, n = 12, r = 1/12, powody jak wyżej
  
  K_n = 1\cdot (1+1/12)^{12} \,\approx\,2{,}61304
  
  e) K0 = 1 zł, n = 365, r = 1/365, powody jak wyżej
  
  K_n = 1\cdot (1+1/365)^{365} \,\approx\,2{,}71457
  
  f) K0 = 1 zł, n = 365*24, r = 1/(365*24), powody jak wyżej
  
  K_n = 1\cdot (1+1/(365\cdot 24))^{365\cdot 24} \,\approx\,2{,}71813
  
  Nie wiem, czy mieliście już granice ciągów na lekcjach, ale gdy ilość N okresów kapitalizacji dąży do nieskończoności to Kn dąży do:
  
  K_n = \lim\limits_{N\rightarrow\infty}(1+1/N)^N = e \,\approx\,2{,}71828
  
  To jest teoretyczna granica, więcej niż 2,71828 - 1 = 1,71828 ze złotówki na 100% rocznie uzyskać się nie da.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie