Treść zadania

KingaG

Pole trójkąta prostokątnego wynosi 180 cm kwadratowych, a przeciw prostokątna 41 cm.Oblicz obwód tego trójkąta.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Oznaczmy a, b, c boki trójkąta, c - przeciwprostokątna, c = 41 cm.
    Pole P = a * b / 2 = 180 (pierwsze równanie)
    Z tw. Pitagorasa: a^2 + b^2 = c^2 (drugie równanie, czytaj ^2 jako "do kwadratu")

    Z pierwszego równania a = 360 / b, więc a^2 = 129600 / b^2.
    Wstawiam to do drugiego równania i podstawiam c = 41

    129600 / b^2 + b^2 = 1681

    stąd wynika, jak się pomnoży przez b^2 i uporządkuje:

    b^4 - 1681 b^2 + 129600 = 0

    Nazywając b^2 jako "x" dostaje się równanie kwadratowe:

    x^2 - 1681 x + 129600 = 0

    mające rozwiązania: x1 = 81, x2 = 1600, więc b1 = 9, b2 = 40

    oraz a = 360/b czyli albo a1=40 albo a2 = 9.

    Oczywiście zauważasz tę symetrię a oraz b: 9, 40 lub 40, 9 ? :)

    Jest tylko 1 rozwiązanie na obwód:

    40 + 9 + 41 = 90 cm

  • werner2010

    rozwiązanie w załączniku ;)))
    polecam się

    Załączniki

Podobne materiały

Przydatność 55% Pole elektrostatyczne

Polem elektrostatycznym nazywamy własność przestrzeni polegająca na tym że na umieszczone w tej przestrzeni ciała naelektryzowane działa siła elektryczna. Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie nazywamy stosunkiem siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek dodatni q+ do tego ładunku. Super pozycją pul nazywamy sumę natężeń w danym punkcie pola...

Przydatność 50% Pole magnetyczne

1. Działanie pola magnetycznego na ładunki elektryczne Pole magnetyczne – właściwość przestrzeni polegająca na tym, że jeżeli w tej przestrzeni umieścimy magnesy lub przewodniki, przez które przepływa prąd elektryczny lub poruszające się ładunki elektryczne, to będą na nie działały siły magnetyczne. Siłę działającą na przewodnik, przez który przepływa prąd...

Przydatność 50% Pole centralne

Praca posiada rysunki dlatego jest w załączniku!!

Przydatność 50% Pole elektrostatyczne

Jeśli przestrzeńma taką cechę, że na umieszczony w niej ładunek działa siła elektryczna, to w przestrzeni tej istnieje pole elektryczne. Źródłem pola są ładunki elektryczne. Ładunki spoczywające wytwarzają pole elektrostatyczne. Rodzaje pól: 1) centralne- wytworzone przez ładunek punktowy. Linie pola rozchodzą się promieniście (zwrot od + do -)...

Przydatność 60% Pole magnetyczne

1. Ziemia posiada bieguny magnetyczne - Północny (N) i południowy (S). 2 . Igła magnetyczna a) magnes trwały b) używany do wskazywania kierunku linii pola magnetycznego w tym i w kompasie 2. Bieguny jednoimienne magnesów odpychają się 3. Bieguny dwuimienne magnesów przyciągają się 4. Ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności magnetyczne. Do...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji